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弹性模量

弹性模量是描述物质弹性的一个物理量,是一个统称,表示方法也可以是杨氏模量或体积模量。材料在弹性变形阶段,其应力和应变成正比(符合胡克定律),其比例系数称为弹性模量。

材料的弹性模量受其化学矿物组成、显微组织结构的影响,尤其是主晶相的性能、基质的性能及两者的结合情况。另外,温度也对其有重要影响,一般随着温度的升高,弹性模量下降。

线应变

对一根细杆施加一个拉力F,这个拉力除以杆的截面积S,称为“线应力”,杆的伸长量dL除以原长L,称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量

剪切应变

对一块弹性体施加一个侧向的力f,譬如摩擦力,弹性体会由方形变成菱形,这个形变的角度a称为“剪切应变”,相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量

体积应变

对弹性体施加一个整体的压强p,这个压强称为“体积应力”,弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”,体积应力除以体积应变就等于体积模量:

在不易引起混淆时,一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量,即正弹性模量。单位为兆帕(MPa)。

实际意义

弹性模量是工程材料重要的性能参数,从宏观角度来说,弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度,从微观角度来说,则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量,如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等,金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动。但是总体来说,金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标,合金化、热处理(纤维组织)、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小,温度、加载速率等外在因素对其影响也不大,所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数

弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标,其值越大,使材料发生一定弹性变形的应力也越大,即材料刚度越大,亦即在一定应力作用下,发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标,相当于普通弹簧中的刚度。

指标说明

弹性模量又称杨氏模量,它是弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质,是物体弹性变形难易程度的表征,常用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E以σ单位面积上承受的力表示,单位为。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量,用G表示;压缩形变时的模量称为压缩模量,用K表示。模量的倒数称为柔量,用J表示。

拉伸试验中得到的屈服极限和强度极限,反映了材料对力的作用的承受能力,而延伸率δ或截面收缩率ψ,反映了材料塑性变形的能力。为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度,在实际工程结构中,材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的,这是因为一旦零件按应力设计定型,在弹性变形范围内的服役过程中,是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。一般按引起单位应变的负荷为该零件的刚度。要想提高零件的刚度,亦即要减少零件的弹性变形,可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积,刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性,对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此,构件的理论分析和设计计算来说,弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。

单位指标

材料的抗弹性变形的一个量,材料刚度的一个指标。钢材的弹性模量 ,注:E11表示10的11次方。弹性模量只与材料的化学成分有关,与温度有关,与其组织变化无关,与热处理状态无关。

但是与材料缠绕形状有一定关系,比如将一根弹模已知的钢丝绕成一根弹簧,则弹模会改变,或者多根钢丝捻制成绞线,把他当成一个整体来检测弹性模量,其整体弹模与材料本身的弹模是不一样的。

各种钢的弹性模量差别很小,金属合金化对其弹性模量影响也很小。

1兆帕磅/英寸千克力/平方厘米;

1磅/英寸兆帕千克力/平方厘米大气压(atm);

1巴兆帕磅/英寸千克力/平方厘米大气压(atm);

1大气压兆帕磅/英寸千克力/平方厘米巴(bar)。

参考资料

..2024-03-12

..2024-03-12