结构位移

结构位移指的是结构上点位置的移动或截面的旋转。这一现象可能由于多种原因引发，包括荷载作用、温度变化、支座沉降、结构构件尺寸偏差以及结构材料特性随着时间的改变。

形成因素

结构位移的主要形成因素包括荷载作用、温度变化、支座沉陷、结构构件尺寸的误差以及结构材料性质随时间的变化。

计算方法

杆系结构位移

杆系结构位移的普遍计算公式可以通过变形体虚功原理推导出来。具体而言，假设一个与所需计算的位移对应的单位力，将其施加于结构上，此时结构处于虚拟单位力状态，而待求的结构位移状态则被视为虚位移状态。通过虚功原理建立虚功方程，可以得到位移计算的一般公式：

```

墹 = ∫(嚔i·d墹嗞 + 哳i·d墹λ + 坴i·d墹Υ - 垪i·c)dl

```

其中，墹表示待求的位移，嚔i、嚻i和坴i分别代表虚拟单位力状态下的结构内力，即弯矩、轴力和剪力，垪i表示同一状态下支座的反力，d墹嗞、d墹λ和d墹Υ分别是待求位移状态下杆件微段ds两端截面的相对位移，即相对转角、相对轴向位移和相对剪切位移，c则是同一状态下支座位移。等号右侧前三项的积分沿着各个杆段进行，随后对所有杆段求和。

平面直杆位移

由线性变形体构成的平面直杆系在受到荷载、温度变化和支座沉陷的影响下的位移计算公式如下所示：

```

墹 = (EI/L^3)(∫Mdl) + (GA/L)(∫Ndl) + (EI/L^2)(∫Qdl) + α(EI/L^3)t + α(GA/L)t' + c

```

式中，E、G和α分别为材料的弹性模量、剪切弹性模量和线膨胀系数，k、I、A和h分别表示横截面的剪力修正系数、惯性矩、面积和高度，M、N、Q分别代表待求位移状态下的弯矩、轴力和剪力，t表示杆轴上的温度变化，t'表示横截面上下缘的温差。

对于静定结构，温度变化和支座沉陷不会导致结构内部出现应力。而对于超静定结构，公式右侧的前三个项由荷载引起，第四个和第五个项由温度引起，最后一个项由支座沉陷引起。为了求解超静定结构的位移，首先需要确定待求位移状态下的超静定结构内力。根据虚功原理，虚拟的单位力可以施加在经过原超静定结构解除一些约束后形成的任何静定结构上，或者任意一个静定的部分上，以便简化计算工作。

平面曲杆位移

平面曲杆的位移与直线杆不同，因为曲杆微段在承受轴力时两端截面会产生相对转角，在承受扭矩时也会产生相对轴向位移，并且中性轴不再与形心轴重合。因此，严格来说，平面曲杆的位移公式应该在上述公式的基础上进行适当的补充和修改。然而，在小曲率的情况下，工程实践中通常会忽略这种曲率的影响。

空间杆系结构位移

空间杆系结构具有六个内力分量和六个位移分量，因此其位移公式中应包含弯曲、扭转、剪切、拉伸和压缩等项，以取代上述公式中等号右侧的前三项。

参考资料

结构力学中,计算结构位移的目的在于.结构力学中,计算结构位移的目的在于.2024-11-02

结构力学:6结构位移计算.人人文库.2024-11-02

结构位移计算.人人文库.2024-11-02