尼科马霍斯

尼科马霍斯(Nicomachus of Gerasa，约公元100年前后)希腊数学家、声学家。生平不详。据他本人和卢西恩((Lucian，约公元120-180)的著作推断，于公元100年左右活跃于杰拉萨市(Gerasa )，虽晚于毕达哥拉斯(Pythagoras)好几百年，但在哲学思想和数的理论方面继承了该学派的衣钵，并企图恢复毕达哥拉斯精神，故被称为新毕达哥拉斯学派。

正文

尼科马霍斯的著作只有两部完整地流传下来，一部是《算术人门》，另一部是《和声手册》，其中《算术入门》是他的代表作，这是一本真正摆脱几何形式的算术。它开辟了希腊数学的新途径，影响达千年之久。此后算术代替几何，在亚历山大成为人们瞩目的中心.《算术人门》分上、下两卷，上卷23章，下卷29章。上卷前6章阐述了算术在哲学上的重要性，在思想上继承了毕达哥拉斯观点，指出只有通过数学才能认识宇宙的奥秘。第7章后讨论数的分类，先将数分为偶数、奇数，再将偶数分为偶偶数(2"\u003e、偶奇数(2(2n+1))和奇偶数(2"+'(2n + 1 ;;奇数分为素数与非合数、次素数与合数、本身是次素数与合数但与别的数互素。第13章用文字叙述埃拉托斯特尼(Eratosthenes)的“素数筛法”及欧几里得(Euclid)的“辗转相除”求最大公约数的方法。第14章至16章讨论了完全数。第17章至23章是比较数的大小。第19章还给出与现在一样的乘法表，不过不是九九表而是十十表((1-10各数乘1-10各数)，第23章还给出上述数的一些性质。下卷前几章阐述有各种比的数的一些性质。第6章论述多角数，指出构成方法及性质。第13章将平面多角数推广为立体多角数。毕达哥拉斯研究多角数是结合图形来说的，而尼科马霍斯则完全脱离了几何图形，只借用了几何名称，实际此问题可归人高阶等差数列的范畴。第21章后研究几何级数、算术级数、调和级数的种种性质。第28章将上述三种级数推广。他的另一部著作《和声手册》，主要阐述了毕达哥拉斯和阿里斯托赛的乐理。

参考资料

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