近世代数

《近世代数》是2013年清华大学出版社出版的图书，作者是唐高华。本书较系统地介绍了群、环、域的基本概念和基本性质。

基本信息

近世代数

作者：唐高华

ISBN：9787302187745定价：18元

印次：1-3

装帧：平装

印刷日期：2013-7-4

图书简介

本书较系统地介绍了群、环、域的基本概念和基本性质．全书共分3章，第1章介绍群的基本概念和性质，除了通常的群、子群、正规子群、商群和群的同态基本定理外，还介绍了对称与群、群的直积、有限Abel群的结构定理等内容；第2章讲述了环、子环、理想与商环、环的同态等基本概念和性质，讨论了整环及整环上的多项式环的性质和应用；第3章讨论了域的扩张理论及其在几何作图中的应用．本书附有相当丰富的习题，有利于读者学习和巩固所学知识．

本书可作为师范院校数学与应用数学专业本科生的教材，也可作为其他院校数学系本科生的教材和参考书，亦可作为其他数学爱好者和工程技术人员的参考书．

书籍目录

第1章群

1.1预备知识

1.2群的基本概念

1.3子群

1.4置换群

1.5子群的陪集

1.6循环群

1.7正规子群与商群

1.8群的同态与同构

1.9对称与群

*1.10群的直积

*1.11有限Abel群的结构定理

第2章环

2.1环的概念

2.2无零因子环

2.3理想和商环

2.4素理想和极大理想

2.5环的同态、商域

2.6唯一分解整环

2.7主理想整环和欧氏环

*2.8高斯整数环与二平方和问题

2.9多项式环

2.10唯一分解整环上的多项式环

第3章域论与几何应用

3.1子域和扩域

3.2代数扩张

3.3三大尺规作图难题的解决

3.4多项式的分裂域

3.5埃瓦里斯特·伽罗瓦基本定理

3.6正多边形的作图问题

参考资料

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