入射角

单射角（incident angle）是入射光线与入射表面法线的夹角。在光学里，入射角是原因，反射角是结果，反射角等于入射角。

详细介绍

公元1世绍，正在亚历山大城学习的古希腊数学家海伦发现：光在镜面上反射时，入射角等于反射角。这是为什么呢？海伦认为，这是因为光总是沿着最快的路径传播，而自然界所发生的事情都遵循最快、最好的原则。海伦长期研究光的传播，并打算整理自己研究的成果，发行一本关于镜子与光学的书。

海伦既是一位数学家，也是一位物理学家，生活在公元1世纪的埃及亚历山大城。他留下了很多数学和科学方面的伟大成果。早在1900多年前，海伦就已经发明出了能自动打开的门，能自己表演的木偶，以及能连续射箭的武器。

他在天文学方面最著名的成就是，根据在各个地区测定的月球的位置，确定了亚历山大城与罗马的距离。

入射角性质

正如前面所介绍的，海伦通过研究光线的传播，发现了光在镜面上反射时，入射角与反射角相等。单射角是指射到镜面上的光线与法线所形成的夹角，反射角是指被镜面反射的光线与法线形成的夹角，法线是过入射点垂直于镜面的直线。光线被镜面反射的传播路线可以用下图表示，其中，ADP为入射角，

PDB为反射角。

从A处发出的光线在点D处被镜面反射至B。如果光线在点D处没有被反射，而是沿直线传播，则射向C。此时，B到E的距离等于E到C的距离，点B和点C关于镜面成轴对称。因此，全等。由此可知，与大小相等。

如果光线在D处没有被反射，而是径直射向C处，和是对顶角，因为对顶角大小相等，所以和大小相等。

因为和分别与相等，所以得出结论：与大小相等。

∠1的余角就是入射角，∠2的余角就是反射角。因为，因此入射角和反射角也相等。

入射角=反射角

海伦知道光沿直线传播，因此能发现入射角等于反射角的原理。

下图是反射原理的例子：

反射原理——反射角等于入射角

材料：白纸，镜子，直尺，量角器

用直尺在白纸上画一条虚线，再画一条与虚线相交的实线，在两线交点的位置上竖直放一面镜子。转动镜子，使虚线和它的镜像在一条直线上，则纸上原先画好的实线与虚线的夹角为人射角。如图1所示。

现在，往镜子里看，找到实线镜像。在白纸上把与虚线相交的实线镜像线延长，这条实线的镜像延长线与纸上虚线的夹角叫反射角。

测量纸上入射角和反射角的大小，你会发现：二者大小相等，即入射角等于反射角。

在纸上画出不同大小的相交实线与虚线的角度，重复以上实验，以证实入射角等于反射角是普适的。

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