直径

直径，是指通过一平面图形或立体（如圆、圆锥截面、球、立方体）中心到边上两点间的距离，通常用字母“d”表示。连接圆周上两点并通过圆心的直线称圆直径，连接球面上两点并通过球心的直线称球直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍。

数学术语

直径是通过圆心且两个端点都在圆上任意一点的线段。一般用字母d(diameter)表示。

直径所在的直线是圆的对称轴。

直径的两个端点在圆上，圆心是直径的中点。直径将圆分为面积相等的两部分，中间的线段就叫直径（每一个部分成为一个半圆）。

在同一个圆中直径的长度是半径的2倍，可以表示或

证明：设有直径AB,根据直径的定义，圆心O在AB上。

并且，在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r（r是半径长度），那么d是直径。

反证法：假设AB不是直径，那么过点O作直径AB',根据上面的结论有

（等边对等角）

又∵AB'是直径，（直径所对的圆周角是直角）

那么△ABB‘中就有两个直角，与内角和定理矛盾

∴假设不成立，AB是直径

在同一个圆中直径是最长的弦。

证明：设AB是的直径，CD是非直径的任意一条弦，则可证明AB\u003eCD恒成立。

连接OC、OD，根据圆的定义，

∵CD不是直径

∴CD不经过圆心O，即O、C、D三点可以构成三角形

在中，根据三角形三边关系可知

即AB\u003eCD

圆锥曲线的平行弦的中点的轨迹，叫做圆锥曲线的直径．

圆的面积公式：半径的平方乘π（即：）