标准分数
标准分数，亦称做“Z分数”或“基分数”，以标准差为单位的一种相对位置量数，等于一数列中各原始分数与平均数的差除以标准差所得的商。
标准分数是一种抽象的数值，不受原始测量单位的影响。其作用除了能够表明原分数在分布中的位置外，还能对本来不能直接比较的各种不同单位的量数进行比较。
标准分数的性质是：在一组数据中，各标准分数的平均数为零，标准差为1。也就是说，一组数据中的每一个原始数据都可以求出其相对应的标准分数。这些标准分数组成一个分布，其平均数为零，标准差为1；另外，标准分数为零的原始数据与平均数相等；标准分数大于零的原始数据高于平均数。标准分数小于零的原始数据低于平均数。
特点
标准分数可以回答这样一个问题:"一个给定分数距离平均数多少个标准差?"在平均数之上的分数会得到一个正的标准分数，在平均数之下的分数会得到一个负的标准分数。
标准分数是一种可以看出某分数在分布中相对位置的方法。标准分数能够真实的反应一个分数距离平均数的相对标准距离。如果我们把每一个分数都转换成标准分数，那么每一个标准分数会以标准差为单位表示一个具体分数到平均数的距离或离差。
将成正态分布的数据中的原始分数转换为标准分数，我们就可以通过查阅标准分数在正态曲线下面积的表格来得知平均数与标准分数之间的面积，进而得知原始分数在数据集合中的百分等级。
一个数列的各标准分数的平方和等于该数列数据的个数，并且标准分数的标准差和方差都为1。.
应用
在日本，标准分数常被用在计算学力测验的"学力偏差值"，并且依此判断进入理想大学的可能性。在智力测验时，用来计算"智力标准分数"，在教育的用途上，常和"智商"一起被当作参考的依据。
在智力测验时，用来计算"智力标准分数"，在教育的用途上，常和"智商"一起被当作参考的依据。自1988年起，中国广东的高考实施标准分制度。但标准分有一致命弱点，若成绩有误，分数将难以修改，可以引发数千乃至上万人的分数需要修正，因为它是以名次或顺序来计分。
类似个案，像词作家陈小奇怀疑分数有误，一查分数相差几十分，修正后才得以进入中山大学，不然，也只能上个中等专业学校，但很多人可能没他那么好运，因此标准分很可能会埋没一些潜在人才。有鉴于此，到2006年止，标准分正式寿终正寝，原始分制度再次启用。
标准化
在数理统计学中，随机变量“X”是使用理论（母体）的平均值和标准差所标准化的结果：
Z=（x-μ)/σ
其中 μ = E(X) 为平均值
若随机变量无法确定时
则为算术平均数：
因此经过标准化的结果为：
例如：
某中学高（1）班期末考试，已知语文期末考试的全班平均分为73分，标准差为7分，甲得了78分；数学期末考试的全班平均分为80分，标准差为6.5分，甲得了83分。甲哪一门考试成绩比较好？
因为两科期末考试的标准差不同，因此不能用原始分数直接比较。需要将原始分数转换成标准分数，然后进行比较。
Z(语文)=(78-73)/7=0.71 Z(数学)=(83-80)/6.5=0.46
甲的语文成绩在其整体分布中位于平均分之上0.71个标准差的地位，他的数学成绩在其整体分布中位于平均分之上0.46个标准差的地位。
由此可见，甲的语文期末考试成绩优于数学期末考试成绩。
由于标准分数不仅能表明原始分数在分布中的地位，它还是以标准差为单位的等距量表，故经过把原始分数转化为标准分数，可以在不同分布的各原始分数之间进行比较。