阿拉伯数字

阿拉伯数字（Arabicnu merals），也叫印度-阿拉伯数字（Arabicnu merals），是现今国际通用数字，由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个计数符号组成。阿拉伯数字最早在公元前三世纪发明于印度，传到阿拉伯后又由阿拉伯传至欧洲，欧洲人以为这些数字是阿拉伯人的发明，因此就称其为“阿拉伯数字”，这样错误的称呼一直延续到了今天。

古代印度在进行城市的建设时需要设计和规划，进行祭祀时则需要计算日月星辰的运行，因此数学的计算就产生了。到公元前3世纪，印度就已经出现了整套的数字，不过在不同的地区写法是不一样的。其中最有代表性的是婆罗门式：这一组数字在当时是比较常用的。它的特点是从“1”到“9”每个数都有专字。现数字就是由这一组数字演化而来。不过在这一组数字中，还没有出现“0”(零)的符号。“0”这个数字是到了笈多王朝(公元320~550年)时期才出现的。在公元4世纪完成的数学著作《太阳手册》中，已使用“0”的符号，当时只是实心小圆点“.”。后来，小圆点演化成为小圆圈“0”。

印度数字先是传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等距离印度较近的国家，之后，才慢慢往世界各地传递。到公元七八世纪的时候，地跨亚非欧三洲的阿拉伯帝国帝国崛起。阿拉伯帝国在向四周扩张的同时，也没有停止学习汲取古希腊建筑、罗马、印度等国的先进文化，学习之后就开始翻译这些国家的科学著作。公元771年，印度有一位旅行家毛卡经过长途跋涉，把随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的国王曼苏尔。曼苏尔让翻译家将它译为阿拉伯语，书的译名为《信德欣德》。正是这部作品中用到了很多的印度数字，印度数字便被阿拉伯人吸收和采纳。在这之后，阿拉伯人渐渐开始放弃他们原来作为计算符号的28个字母，广泛地采用印度数字，在后来的实践应用中对印度数放字加以修改完善，从而让这些数字书写起来更方便。

印度数字被阿拉伯人掌握之后，马上把它介绍给了欧洲人。中世纪的欧洲人在计数的时候用的还是冗长的罗马数字，使用起来非常不方便。所以，简单而明了的印度数字一传到欧洲，就马上受到欧洲人的强烈欢迎。到了1202年，《计算之书》这本重要的数学书籍在意大利出版了，其书中广泛使用了由阿拉伯人改进的印度数字，正是本书的出版标志着新数字在欧洲使用的开始。到了14世纪的时候，中国的印刷术传到欧洲，于是印度数字在欧洲的推广与应用更加快速广泛。印度数字也逐渐为全欧洲人所采用。阿拉伯数字传入中国大约是在13~14世纪。由于中国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在中国没有得到及时的推广运用。20世纪初，随着中国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在中国才逐渐开始使用。

阿拉伯在今天的使用规则中，公历世纪、年代、年、月、日和时刻必须使用阿拉伯数字；计量单位前的数字和统计表中的数值一律使用阿拉伯数字；引文标注中的版次、卷号、期号、页码等需要用阿拉伯数字；多位数的阿拉伯数字不能拆开转行；多位整数和小数的分节，恰好4位的整数不分节；表示年份、部队代号、仪器型号等非计量数字不分节。

起源和命名

起源演变

印度古代数学著作残篇《巴克沙利稿本》，可能是公元前2世纪(一说公元四五世纪)一部数学著作的抄本。在部分抄本中，已开始使用婆罗谜字体的梵文字头表示十进制数码计数法。用圆点表示空位的零亦见于此稿本。同时在公元前后，开始流行六进位和八进位的卡罗什奇数码、婆罗继数码，公元5世纪及以后，印度数码中零的符号日益明确，使记数逐渐发展为十进位值制。458年，一份者那教天文学文献提及零和十进位值制。其中一个数字为13 107 200 000，成为最早的包含要的概念的位值十进制数字。零的采用使印度数字体系得以完善。

传播阶段

传至阿拉伯

在阿拉伯帝国兴起之前，印度数字体系即开始西渐。632年，叙利亚学者塞维鲁·塞伯克特(575~667)提到印度数字体系，为将这一数字体系传入伊斯兰世界建立首功。7世纪下半叶，它们随印度文化的扩散而传入印度尼西亚、柬埔寨，出现在当地的石刻铭文中。776年，阿巴斯王朝第二代哈里发曼苏尔(714~715)命令将印度数学天文学名著《婆罗门历数书》译为阿拉伯文，阿拉伯人从而开始熟悉印度数字体系。这些数字几经演变，渐趋完善。阿拉伯数学家和天文学家花拉子密(约780~约850)在《论印度数字的计算》(约825)一书中首次描述这一数字体系及其应用。伊朗伊斯兰教哲学家金迪(?~约870)的4卷本数学著作《论印度数字的使用》(约830)也是最早论及印度数字的名著。

传至西班牙

900年前后，阿拉伯人将印度-阿拉伯数字传入西班牙。976年，这一数字体系首次出现在一部名为《维吉拉努斯抄本》的西班牙历史文献汇编中。花拉子密和金迪介绍印度数字和算法的两部著作，约于12世纪初被译成拉丁文，从而使印度数字体系由另一路径传入欧洲。

传至意大利

阿拉伯数字在意大利的传播得益于列奥纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)。他在1202年写了一本著作《算盘书》（Liber Abaci）致力于在欧洲推广数字系统。《算盘书》介绍了位置数字系统的巨大优势，并产生了广泛的影响，最终导致它们的广泛采用。

意大利中世纪最杰出的数学家比萨的莱奥纳尔多(约1170~1250，别名斐波那契)曾研究各种不同的数字体系，发现无一能与印度-阿拉伯数系媲美。1202年他的数学名著《算经》出版，促进了印度-阿拉伯数字和印度一阿拉伯数学在欧洲的传播。

传至欧洲其它国家

15世纪，伊朗数学家和天文学家伊本·拉班(971~1029)的数学名著《印度算术原理》(925)被译成希伯来文(译稿现存牛津大学图书馆)。16世纪文艺复兴时期，几经改进，印度-阿拉伯数字体系的写法与现在的写法几近致，并在随后的数世纪中传遍世界，成为今日世界通用数字体系。

传入中国

1610年，利玛窦写有《理法器撮要》中写了两条平行线每一条都分成9等分，并标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19这19个阿拉伯数字，这19个数字不是印刷体，是手书，笔迹看上去十分老练，像是一个上了年纪的人写的，但不可能是中国人写的，因为这种数字刚传入，中国人还不可能写得这样熟练，所以应该是欧洲人写的，说不定还是利玛窦的亲笔。在这幅图下面的文字中有：“以上即汉字自一至十九数目也”，这显然是利玛窦向中国读者所做的一种解释，因为这些阿拉伯数字在书中还是第一次出现。方以智（1611—1671)在《通雅》（1642)卷二中说：“太西氏十字，皆只一画，作1、2、3、4、5、6、7、8、9，不烦两笔，亦取其简便耳。”阿拉伯数字（包括西文字母）对于当时的中国人来说，应该是很新奇的，它们连笔书写的方法，对于习惯于分笔书写汉字的中国人来说，是很感意外的。狄考文（CalvinWilsonMateer，1836—1908)的《笔算数学》（1875)将阿拉伯数字引入中国传统的算式中，替代了原来的一、二、三、四等汉字数字，是中国第一部使用阿拉伯数字的数学著作，19世纪末至20世纪初，音乐中的简谱从日本传入中国，这为阿拉伯数字的推行开辟了新的领域。就这样，阿拉伯数字逐渐向各个领域传播。1956年，国务院发出了《关于国家机关的公文、电报和机关刊物横排横写以后采用阿拉伯数码的通知》。1980年，《人民日报》制定了《关于数目字改排阿拉伯数字的规定》，“决定从1980年7月1日起，先将年、月、日、百分比、数目字、科技术语和机器型号的数目字改用阿拉伯数字。

使用规则

凡是可以使用阿拉伯数字而且很得体的地方，均应使用阿拉伯数字。

公历世纪、年代、年、月、日和时刻必须使用阿拉伯数字。年份不能简写，如1999年不能写成99年。日期采用全数字式写法，如2006年2月18日，可写作2006-02-18或20060218。日的时间表示，按GB/T7408-2005《数据和交换格式信息交换日期和时间表示法》规定的写法，如下午3时9分38.5秒写作15：09：38.5。

计量单位前的数字和统计表中的数值一律使用阿拉伯数字。引文标注中的版次、卷号、期号、页码等用阿拉伯数字。

多位数的阿拉伯数字不能拆开转行。

多位整数和小数的分节，从小数点起向左或向右每3位空半个阿拉伯数字（1/4个汉字)的空隙，不用千分撇“，”分节法。恰好4位的整数不分节。表示年份、部队代号、仪器型号等非计量数字不分节。

其他数字

玛雅数字

玛雅人是中美洲印第安人的一支。在世界古代文明中，玛雅文明曾经是很辉煌的，在公元9世纪玛雅文明达到了鼎盛，而在公元12世纪时就衰败了，在玛雅人创造的灿烂的文化中，20进位值制的计数系统是最为突出的一个成就。它包含有非常明确的零的符号，它的形状就像是一个贝壳或一只半睁的眼睛。零号可用于两数之间，也可以用于未位;它可以表示空位，也有指示各个数字位置(数位)的功能，但不能单独使用，也没有作为数进入计算。在数字系统方面，除了起源于印度的阿拉伯数字之外，玛雅数字系统算的上是最先进的了，玛雅数字中的"0"不仅是在写法中别具一格，而且从时间上看，它的发明与使用比最先使用“0”这个符号的印度数字还要早一些。由于用了"0”这个符号，玛雅的20进位制的数字写法就很合乎科学的要求了。玛雅数字有两种书写方法，一种是用横条加圆点的办法，一个圆点代表1，一个横条代表5，贝壳形象符号表示“0”见左下图。并且这些数字可以横写，也可以竖写。另外一种是用20个头像来表示0--19这个20个数字。据说这些头像是玛雅文化中的各种神，但是人们没有找到更多的具体信息。玛雅人在数学方面的造诣，使他们能在许多科学和技术活动中解决各种难题。但是非常可惜的是有关玛雅数学的图书或科学文献一本也没有留传下来。这就给玛雅文明研究带来了极大的困难。玛雅文明的兴衰，除了这些玛雅数字外，玛雅人对数学还作出了哪些重要的贡献都成了一个无据可考的永久之谜。

中国的数字

中国的数字是随着中国文字的发展而变化的。立算筹表示个位、百位、万位、百万位等等，卧算筹表示十位、千位、十万位、千万位等，零用空位表示。这在当时已经是世界很先进的计数法和数字表示法了。

另外算筹的颜色也有意义，即红为正数，黑为负数，可是到后来又用红颜色代表负数了。不过这一变化正好与现在说的赤字"的意思相吻合，可以更多地引起人们的重视。后来有很长的时期，人们也用文字壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾表示数字。

罗马数字

相同数字并列表示相加。不同数字并列，左小右大表示相减，左大右小表示相加。数字上边加上一横，表示原数的一千倍。

参考资料

数学史.中国科普博览.2023-12-26

阿拉伯数字竟是印度人发明的.科普中国网.2022-12-30

七八万还是78万？写作中的数字运用规范.西宁智慧党建.2023-12-25

印度–阿拉伯数字.中国大百科全书.2024-03-21

数学虚拟博物馆.中国科普博览.2024-03-18

走进科学院，感受数学之美!.中国科普博览.2024-03-21