冲激响应
初始状态为零的电路，在单位冲激信号作用下产生的零状态响应，称为冲激响应，记为h（t）。如果一个动态电路的激励源为冲激（冲激电流或冲激电压），由冲激函数的定义知，冲激源的作用是瞬时发生的，在冲激作用以前电路中没有激励，由于冲激源携带有一定的能量，冲激过后冲激源所携带的能量转移到电路中。所谓冲激响应就是由冲激源所携带的能量引起的响应。
在连续时间LTI系统分析中，冲激响应有着重要的作用，一方面利用h（t）可以方便地求解系统在任意激励信号作用下的零状态响应；另一方面h（t）可以很好地描述系统本身的特性，如因果性和稳定性等。
因为冲激响应是零状态响应，所以其解的形式与零状态响应相同；但是单位冲激信号只在t=0时有定义，即t\u003e0时系统的激励为零，所以系统的特解为零。因此冲激响应的形式应该与齐次解的形式相同。
名称由来
“冲激响应”完全由系统本身的特性所决定，与系统的激励源无关，是用时间函数表示系统特性的一种常用方式。在实际工程中，用一个持续时间很短，但幅度很大的电压脉冲通过一个电阻给电容器充电，这时电路中的电流或电容器两端的电压变化就近似于这个系统的冲激响应。在这种情况下，电容器两端的电压在很短的时间内就达到了一定的数值，然后就通过电阻放电，在此过程中，电容电压和电路中的电流都按指数规律逐渐衰减为零。在一般情况下，当无源系统的特性可以用一个N阶线性微分方程表示时，该系统的冲激响应中包含有N个指数函数。指数中自变量（时间）的系数是实数或呈共轭对的复数，一对复系数构成一个“复频率”，相应的两项对应于冲激响应中的一个幅度按照指数规律衰减的正弦信号。导数方程解中的常数按照系统的“初始条件”确定。为了获得在单位冲激函数激励下的“初始条件”，可以采用“冲激平衡原则”，就是在微分方程的等号两边，冲激函数和它的各阶导数必须相等。因此，如果在等号右边有冲激函数的最高阶导数，那么在方程左边响应的最高阶导数中也必定包含有相同系数的这个冲激函数的最高阶导数，以此类推。设响应的k阶导数中含有一个幅度为A的冲激函数，那么响应的阶导数的初始值就等于A，以此类推，就可以得到一组有N个方程组成的，含有N个待定常数的方程组。
当激励为单位冲激函数时，电路的零状态响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。
形成条件
单位冲激信号：是指在的时候，信号量恒为0，在的时候，信号量为无穷大，但是信号在时间上的积分为1.
很明显，单位冲激信号，是一种理想化的模型。引入这个模型，可以使我们在分析某系问题的时候，变得相当的简单。比如说，信号的取样。用f（t）表示取样信号，用u（t）表示单位冲激信号。那么对进行积分，就得到f（t）在0点的信号，对（x表示常量）积分，就得到f（t）在x点的信号。
计算方法
冲激响应的一般求法：
（1）简单电路，列出微分方程，直接求冲激响应。注意电感电流和电容电压会产生跳变。
（2）最普遍的一种方法，利用三要素法先求出阶跃响应，再对时间求导的冲激响应，即利用下式由电路的阶跃响应计算出电路的冲激响应
其中，h(t）为冲激响应，s(t)为阶跃响应。