倒频谱
倒频谱（cepstrum）是信号的对数功率谱的逆傅里叶变换，具有时间因次，有时称为时谱。倒频谱与对数功率谱是一对傅里叶变换，正如自相关函数与功率谱是一对傅里叶变换。倒频谱的概念最初由Bogert等人在1963年的论文中定义。倒频谱可以分为复数倒频谱和实数倒频谱，复数倒频谱包含了信号的幅度和相位信息，而实数倒频谱只包含幅度信息。
定义
倒频谱分析是一种二次分析技术，通过对功率谱的对数值进行傅立叶逆变换得到。这种分析方法能够将原来频谱图上成族的边频带谱线简化为单根谱线，便于提取和分析原频谱图上肉眼难以识别的周期性信号。然而，由于功率谱中与调制边频带无关的噪声和其他信号在取对数后也会被放大，这可能会降低信噪比。
应用
倒频谱在多个领域有着广泛的应用。它最初被用于分析地震或炸弹产生的地震回音，现在也被用于雷达信号分析、信号处理等问题。在声学中，倒频谱可以用来去除声带震动的影响。在处理多路径问题时，如声波的回音、电磁波的折射和反射等，倒频谱可以在不需要测量每条多路径的延迟时间的情况下，通过传送多次信号并观察其他路径在倒频谱上的效果来滤除噪声。此外，倒频谱在语音信号分析中也非常有用，可以将音高、声带脉冲和声门波形在倒频域上分离，有助于进一步的分析。
特性
倒频谱分析的一些特性包括：
1. 如果信号的Z变换没有在单位圆以外的零点和极点，则实数倒频谱的值对于所有负数n都为零。
2. 如果信号的Z变换没有在单位圆以内的零点和极点，则实数倒频谱的值对于所有正数n都为零。
3. 如果信号是有限长度，则其倒频谱是无限长度的。