似然

“似然”一词源于英文单词"likelihood"，在中国文化背景下被翻译成“似然”，意指事物的可能性。

似然函数

在统计学中，若总体X服从特定的分布P(x; θ)，其中θ为待估参数，X1, X2, ..., Xn是从总体X抽取的样本，x1, x2, ..., xn则是样本X1, X2, ..., Xn的实际观测值，则样本的联合分布L(θ) = L(x1, x2, ..., xn; θ) = ΠP(xi; θ)被称为似然函数。在此公式中，θ通常表示一个列向量。需要注意的是，在描述中出现的任何已命名的系数向量中的元素都被视为待估参数。因此，必须确保所有系数都能影响至少一个似然贡献的值。否则，在参数估计过程中可能会遇到奇异错误。此外，除系数元素外，其他所有对象在估计过程中均被视为固定且不可变的。

似然比

似然比(Likelihood Ratio, LR)是一种衡量真实性的指标，它综合反映了筛检试验的灵敏度和特异性。具体而言，它是有病人群中获得某种筛检试验结果的概率与无病人群中的同种概率之比。这个指标全面体现了筛检试验的诊断价值，并且具有较高的稳定性。似然比的计算仅涉及灵敏度和特异性，而不受患病率的影响。由于检测结果可分为阳性与阴性两类，因此似然比也相应地分为阳性似然比(Positive Likelihood Ratio, +LR)和阴性似然比(Negative Likelihood Ratio, -LR)。阳性似然比是真阳性率与假阳性率之比，表明筛检试验正确识别阳性的可能性是误判阳性的倍数。比值越大，试验结果为阳性时的真实阳性率越高。相反，阴性似然比是假阴性率与真阴性率之比，代表误判阴性的可能性是正确判定阴性的倍数。比值越小，试验结果为阴性时的真实阴性率越高。

参考资料

附录B：机器学习基础之最大似然估计.附录B：机器学习基础之最大似然估计.2024-11-28

统计学中的“似然”到底是什么？.知乎专栏.2024-11-28

likelihood 为什么翻译为『似然』？.进入知乎.2024-11-28