牛顿法

(非线性方程组的)牛顿(解)法(Newton meth-od (of nonlinear equations ))解非线性方程组的一种经典方法，它是方程求根牛顿法的推广。

正文

当已知kx是非线性方程组F(x)一。的解x‘的一个近似时，用F (x)在点犷的泰勒展开线性部分近似F(x)，从而得到方程组解x‘的新近似，记为犷+‘.即由

常数r}0，则牛顿法是二阶收敛的。牛顿法的优点是收敛快，缺点是初始近似值0x在二‘附近时才能保证其收敛，且每步要算F (xk)及1'"r }xk)的值，计算

量较大.

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