戴维南定理
戴维南定理（Thevenin's Theorem），也称为等效电压源定律，是由法国电信工程师戴维南(M. Leon Thevenin，1857-1926)（也译作：戴维宁）于1883年提出一种定理，一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，在电学上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。
戴维南定理在单频交流系统中，此定理不仅适用于电阻，也适用于广义的阻抗。该电路模型称为戴维南等效电路。此定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。
基本概念
1883年，法国科学家L·C·戴维南提出的一个电学定理，即戴维南定理（又译为戴维宁定理）也称等效电压源定律。但该定律在1853年，赫尔曼·冯·亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。此定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。
戴维南定理提供了一种化简含源电阻电路的方法。定理首先陈述了这样一个结论：P在一般情况下，由线性电阻、线性受控源和独立源组成的线性单口电路，都可化简为一个独立电压源与一个电阻串联的电路形式，我们把这种形式也叫作戴维南等效电路。也就是说，不同单口含源电阻电路的最简等效电路形式都一样，区别仅是元件参数不同。因此，找最简等效电路的工作就归结为求元件参数U0c和R0。随后，定理给出了一种求这两个元件参数的方法。
戴维南定理指出，等效二端网络的电动势等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗。设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端a、b接有负载阻抗Z(S)，但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U(S)=Z(S)I(S)。当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。这样，负载阻抗Z(S)中的电流I(S)一般就可以按下式计算：
式中E(S)为二端网络N的开路电压，亦即Z(S)是无穷大时的电压U(S)；Zi(S)为二端网络N0呈现的阻抗；S是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。
戴维南定理可推广到含有线性时变元件的二端网络。
诺顿定理
1926年，戴维南定理出现43年后，在贝尔电话实验室工作的美国工程师诺顿(E.L.Norton)针对交流电路提出了诺顿定理。而在同年同月，德国的梅耶(H.F.Mayer)针对直流电路也发表了同样定理的论文，但当时未被人们所知。
诺顿定理陈述了具有唯一解的线性单口含源电阻电路N，它对外电路的作用可用一个实际电流源来等效。电流源的电流i等于电路N的端口短路电流；并联电阻R0等于电路N中所有独立源置零时端口的等效电阻。
不难理解，如果一个线性单口含源电路能等效为实际电压源，那么利用电源的等效变换，该电路也一定能等效为实际电流源，即存在诺顿等效电路。由定理可知，求诺顿等效电路内阻R0的方法与前述戴维南定理一样。
应用
戴维南定理可用来简化有源二端网络，是常用的电路定理之一。例如，仅需计算电路中某一支路的电压和电流时，可将该支路以外的其他部分用戴维南等效电路替代，有时则很方便。如图1a中，若负载Z是可变的，则利用戴维南定理可知，当（是的共轭复数）时负载上可获取最大功率。
应用戴维南定理时，要求二端网络N与外电路之间没有受控源耦合或磁耦合，并且二端网络N的戴维南等效电路存在且唯一。当电路中存在非线性元件时，只要把非线性元件归入外电路中，对剩下的线性网络仍可进行戴维南等效变换。
戴维南定理中要求等效变换的那部分有源二端网络N是线性的，电路的其余部分即负载部分则不受限制，可以线性的，也可以是非线性的，且不管其负载有多么复杂。应用可以线性的，也可以是非线性的，且不管其负载有多么复杂。定理还可推广应用于具有时变元件的有源线性多端口网络。
适用条件与局限性
（1）戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。
（2）应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。
（3）戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。
（4）在开路电压时，原电路中的所有电源，无论是独立源还是受控源都保留。
（5）求电阻R0时，独立源与受控源的处理方法不一样。独立源要全部置零，受控源却要保留在电路中。因为等效R。值与独立源无关，但受控源具有电阻性，对R0值有贡献。
（6）受控源的控制量随电路状态变化，而控制量又控制受控源的输出，因而在不同的电路状态下，受控源会有不同的输出值。
参考资料
戴维南与戴维南定理.微信公众平台.2023-12-28
戴维南定理.《中国大百科全书》第三版网络版 .2024-02-15
戴维南定理.《中国大百科全书》第三版网络版.2024-02-15