解析几何学

《解析几何学》是2008年8月浙江大学出版社出版的图书，作者是沈一兵、盛为民、张希、夏巧玲。

内容简介

根据认识论的基本原则——从特殊到一般和从简单到复杂，本书从欧氏几何（传统解析几何的内容）入门，把仿射几何和射影几何有机地结合起来；以仿射几何为主线，欧氏几何作为其特殊情形，射影几何看作其延伸；适当介绍了非欧几何。具体内容如下：第1章以向量代数为主，介绍向量的各种运算。第2和第3章，以向量和坐标并举的方法，介绍空间直线、平面、二次曲面等传统空间解析几何的内容，用代数的方法讨论了二次曲面的分类。第4章介绍等距变换和仿射变换。第5章在射影几何的基础上，介绍非欧几何。附录一作为第3章的补充，介绍利用不变量讨论二次曲面分类问题。附录二介绍矩阵与行列式的基本概念，附录三简单介绍几何基础，作为第5章的补充。考虑到工科与理科的不同需要和近年来提倡的“大类”招生，本书的教学课时可以有适当的伸缩性。如讲授本书全部内容，建议每周4学时。如每周3学时，建议略去第5章及附录。如每周2学时，可再略去第4章。在浙江大学最近几年解析几何课程的教学中，我们相继采用了国内多种不同版本的教材。本书是浙江大学2005年校级精品课《几何学》建设的组成部分，得到了浙江大学教务处的资助。

图书目录

封面

扉页

版权页

序

前言

目录

第1章 向量代数

§ 1.1 向量及其线性运算

§ 1.2 标架与坐标

§ 1.3 向量的内积

§ 1.4 向量的外积

§ 1.5 向量的多重乘积

第2章 空间的直线与平面

§ 2.1 图形与方程

§ 2.2 平面的方程

§ 2.3 直线的方程

§ 2.4 平面和直线的位置关系

§ 2.5 平面束及其应用

第3章 二次曲面

§ 3.1 柱面、锥面和旋转面

§ 3.2 其他二次曲面

§ 3.3 二次直纹面

§ 3.4 坐标变换

§ 3.5 二次曲面的分类

§ 3.6 曲面的相交

第4章 等距变换与几何变换

§ 4.1 平面上的等距变换

§ 4.2 平面上的仿射变换

§ 4.3 空间等距变换

§ 4.4 空间仿射变换

§ 4.5 变换群与几何学 二次曲面的度量分类和仿射分类

第5章 射影几何初步

§ 5.1 扩大的欧氏平面

§ 5.2 射影平面

§ 5.3 射影坐标

§ 5.4 射影几何的内容 对偶原理

§ 5.5 交比

§ 5.6 透视

§ 5.7 配极

§ 5.8 Steiner定理和Pascal定理

§ 5.9 非欧几何简介

附录

附录一 第3章定理3.5.1的证明

附录二 矩阵与行列式

附录三 几何基础简介

习题解答

参考文献

参考资料

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