罗拉尔·德布鲁
罗拉尔·德布鲁（Gérard Debreu，1921年7月4日-2004年12月31日），美籍法国人，生前执教于加利福尼亚大学伯克利分校。
人物生平
罗拉尔·德布鲁（Gerard Debreu）的工作改写了现代数理经济学，他的影响在各个领域都能看到，他不仅引入了许多重要的新概念，而且对国内外同事和学生产生了许多影响。
德布鲁的贡献或许还是间接性的。强调把一种理论与其解释截然分开，这一切对经济学中分析方法和分析工具的选择产生了影响。
吉拉德·德布鲁1921年7月4日生于法国的加来。他的父亲是他母亲的祖父在加莱的蕾丝制造业中的商业伙伴。德布鲁在很小的时候就成了孤儿，因为他的父亲自杀了，他的母亲则是自然死亡。1941年夏，德布鲁进入颇有声望的巴黎高等师范学院，在那里学习和生活直至1944年春季。1945年底1946年初，德布鲁在巴黎取得了数学助教的资格，并开始学习研究生课程。当他在1943年读莫里斯·阿莱的《个体经济学说研究》中陈述的列昂·华尔拉在1874～1877始创的一般经济均衡的数学理论时，对一般均衡发生了浓厚的兴趣。第二次世界大战后的欧洲面临重建的繁重任务，使德布鲁认识到经济学在其中扮演重要角色，这进一步激发了他对经济学的热情，结果兴趣变成了终生事业。得到数学助教资格后的两年半，德布鲁在国家科学研究中心做研究助理。这一时期，他完成了从数学领域向经济领域的过渡。
1948年夏，德布鲁参加了在萨尔茨堡举行的为时几个星期的研讨班。这个研讨班由像华西里·里昂惕夫这样的人物讲授经济学。年底，他由阿莱提名获得洛克菲勒基金会的奖学金。洛克菲勒基金会给予他一个千载难逢的机会，使他在美国、挪威和瑞典度过了1948～1950年这段时期。
1949年，在德布鲁访问芝加哥大学期间，考尔斯委员会向他提供了一个经济学副研究员的职位。那时他开始同肯尼斯·阿罗合作，联名发表了一篇具有划时代意义的文章《竞争性经济中均衡的存在》（1954）。在这篇文章中，他们运用了经济学中尚鲜为人知的拓扑学方法，对一般均衡的存在提供了权威性的数学证明。
1955年，德布鲁与考尔斯委员会的其他成员去耶鲁大学，直到1960年为止，他一直在那里任副教授。
1956年，德布鲁获得巴黎大学经济学博士学位。德布鲁从1962年1月初开始做加利福尼亚大学伯克利分校的经济教授，并于1975年7月获得数学教授职务，至今没有离开过伯克利。但他也是许多国外的著名大学与研究中心的客座教授、研究员和顾问。二十世纪六十年代末和七十年代初，他作为古根海姆的研究员和客座教授访问了卢万大学的运筹及经济计量学中心。1972年，他是丘吉尔学院、剑桥大学的海外研究员。1973年和1987年，他作为客座教授访问新西兰的坎特伯雷大学。德布鲁于1946年与弗朗索瓦丝·布莱德结婚，他们有两个女儿，分别于1946年和1950年出生。德布鲁于2004年除夕在巴黎因自然原因去世，享年83岁。
学术贡献
德布鲁的主要学术成就是对一般经济均衡理论所做的贡献。这集中反映在他1959出版的仅102页的代表作《价值理论：对经济均衡的公理分析》一书中。就是这本篇幅极小的著作，帮助他摘取了诺贝尔经济学的桂冠。他的学术贡献不在于理论本身，而在于分析方法上的改进。
德布鲁在《价值理论》中，以集合论和凸性分析作为主要的公理化分析手段，彻底摆脱了一般均衡理论主要运用代数和方程的传统，以集合理论和凸性分析构造了他全新的一般均衡理论大厦，从而与从亚当·斯密、里昂·瓦尔拉斯以来的一般均衡理论相区别，实现了一般均衡理论的整体时代飞跃。《价值理论》的理论成就表明：建立在代数和方程理论基础上的一般均衡理论是不完备的。因为在该体系中，无法内在地解决均衡的存在性这一基本问题。而德布鲁将一般均衡理论建立在集合论和凸性分析技术基础上，就可以在理论体系内圆满地解决这一基本问题，从而为一般均衡理论奠定了坚实的基础。这说明德布鲁为一般均衡理论的构造找到了更加适当的数学工具，建立在集合论和凸性分析技术上的理论结构更加适合于一般均衡理论的研究，而不是里昂·瓦尔拉斯的代数和方程理论基础。这样一种在当时是全新的分析方法目前在经济学理论研究中已成为非常普遍的分析方法，成为了经济学家工具箱中的一件有力武器。因此，德布鲁的公理化方法还体现了经济学研究中工具层次的意义与作用。
德布鲁的主要理论贡献包括：资源未被充分利用的度量、概括维尔弗雷多·帕累托的最优理论（《福利经济学》）、具有相关商品的均衡存在性（一般竞争均衡理论）、用效用函数表示偏好次序关系、总量超额需求函数（效用的需求理论）、经济核算的收敛定理等。二十世纪五十年代初，他与合作者通过建立微观经济学基本概念的拓扑学集合论基础，引起了西方经济理论研究的一场革命。此外，德布鲁首倡的一般均衡分析领域，已成为大部分西方微观经济理论的统一构架。他使用的公理化分析方法已成为西方经济分析的标准形式。二十世纪七十年代以来的资本理论、区位理论、金融理论、国际贸易和宏观经济理论等，均从他的一般均衡理论概念、思想和新加入的工具中获益匪浅。
一般均衡理论是经济学理论的核心。一般均衡理论的思想渊源可以追溯到亚当·斯密。亚当·斯密以深的目光揭示了私有制经济运行中的基本规律，我们现在形象地称之为“看不见的手”原理。到十九世纪末，里昂·瓦尔拉斯运用线性代数的工具为一般均衡理论构造了一个整体的的结构，从而实现了一般均衡理论从思想到实体的跨越。但是瓦尔拉斯用代数方法建立起来的这个一般均衡理论大厦是不稳固的。因为对这个理论结构来说一般均衡的存在性没有得到满意地解决。因此，从理论上来说，如果该理论不能证明均衡的存在性，则这个理论体系就是无意义的，不能确定均衡的存在性的一般均衡理论无异于空中楼阁。
但是一般均衡理论并没有引起广泛的注意和研究。直到肯尼斯·阿罗和德布鲁1954年发表论文《竞争经济的均衡的存在性》，才使得存在性问题的解决成为可能。
阿罗和德布鲁运用集合论作为基本工具，对经济体制进行了抽象的整体数学的描述，通过对基本概念引入一些假设条件，证明了私有制经济存在一个竞争均衡。这样从里昂·瓦尔拉斯以来80年一直悬而未决的根本问题得到了解决，经济理论大厦的根基真正得以稳固。
阿罗和德布鲁的证明方法是引入一个虚构的市场主体来选择价格体系，从而将给定的经济体系问题转化为一个一般化博弈的纳什均衡存在性问题。而这种参与人战略空间依赖于其他参与人行动的一般化博弈的纳什均衡存在性已经由德布鲁在论文“一个社会均衡的存在性定理”中解决了。因此，肯尼斯·阿罗和德布鲁关于一般均衡理论的证明是根植于博弈理论的。纳什的证明是基于卡库坦克的不动点定理（Kakutani fixed point theorem，亦称“角谷静夫不动点定理”），而这个定理是基于约翰·冯·诺依曼（1937）的一个拓扑定理解决的。
德布鲁在均衡存在性问题上还做出了一些其他的贡献，他在这一领域处于最前列。
德布鲁还对经济均衡和帕累托效率关系进行了研究，他以确定的方式给出了关于价格系统效用最大化配置和帕累托最优配置之间的关系。他采用了数学中的超平面分离定理，并在一般意义上建立了这两个概念之间的等价性。
学术生涯
德布鲁于1950年夏季开始在芝加哥大学的考尔斯委员会担任研究助理，并在那里工作了五年，期间定期返回巴黎。1954年，他与肯尼斯·阿罗合著了一篇突破性论文，题为《竞争经济的均衡存在》，在这篇论文中，他们使用拓扑而不是基于微积分的方法，提供了一种确定性的数学证明，证明了一般均衡的存在。1955年，他搬到了耶鲁大学。1959年，他出版了他的经典专著《价值理论：经济均衡的公理分析》，这是数学经济学中的作品之一。他还研究了一些关于基数效用理论的问题，特别是关于定义在勒内·笛卡尔积集上的效用函数的可加分解。在这部专著中，德布鲁为竞争市场建立了公理基础。他还通过一种新颖的方法证明了均衡的存在。他的论证的主要思想是要证明存在一个价格体系，使得总过剩需求对应消失。他通过证明一种基于角谷谷定理的不动点定理来实现这一点。在第7章中，德布鲁引入了不确定性的概念，并展示了如何将其纳入确定性模型中。在这里，他引入了条件商品的概念，即在某种自然状态实现时交付商品的承诺。这个概念在金融经济学中被广泛使用，被称为“阿罗-德布鲁证券”。
1960-61年，他在斯坦福高级研究中心工作，并大部分时间致力于1962年发表的关于经济均衡存在的一般定理的复杂证明。1962年1月，他开始在加利福尼亚大学伯克利分校工作，担任大学教授和1958年级经济学和数学名誉教授。在20世纪60年代末和70年代，他的休假期间，他访问了莱顿、剑桥、波恩和巴黎的大学。1987年，他作为厄斯金学者访问了坎特伯雷大学，讲授经济理论。他后来的研究主要集中在可微经济理论上，他证明了一般情况下，总过剩需求函数在有限数量的点上消失，基本上证明了经济体具有有限数量的价格均衡。1976年，他获得了法国荣誉军团勋章。他因将新的分析方法纳入经济理论，并对一般均衡理论进行严格的重构，而获得了1983年的瑞典阿尔弗雷德·诺贝尔纪念经济科学奖。他是国际科学院、美国艺术与科学院、美国国家科学院和美国哲学学会的成员。1990年，他担任美国经济学会主席。
作品
德布鲁，罗拉尔（1959）。《价值理论：经济均衡的公理分析》。纽约：Wiley。
德布鲁，罗拉尔（1986）。《数学经济学：罗拉尔·德布鲁的二十篇论文》。剑桥剑桥郡纽约：剑桥大学出版社。
德布鲁，罗拉尔。阿罗，肯尼斯·J.（2001）。《一般均衡理论、社会选择和福利的里程碑论文》。切尔滕姆，英国，马萨诸塞州北安普顿，美国：爱德华·埃尔加出版社。
《竞争性经济的均衡存在》（1954）。
《有限均衡的经济》（1970）。
《德布鲁教授的“市场均衡”定理》（1973）。
《总量需求函数》（1974）。
《数理经济学——德布鲁论文20篇》（1983）。
德布鲁，罗拉尔（1954年）。《用数值函数表示偏好排序》，载于罗伯特·M·特劳尔、克莱德·H·库姆斯、霍华德·赖法（编），《决策过程》，纽约：Wiley。
德布鲁，罗拉尔（1960年）。《基数效用理论中的拓扑方法》，载于肯尼斯·J·阿罗、塞缪尔·卡林、帕特里克·苏普斯（编），《社会科学中的数学模型，1959年：第一届斯坦福研讨会论文集》，斯坦福数学社会科学研究系列，IV，加利福尼亚州斯坦福：斯坦福大学出版社。
德布鲁，罗拉尔。斯卡夫，赫伯特（1972年）。《经济核心的极限定理》，载于C.B.麦奎尔、罗伊·拉德纳（编），《决策与组织：雅各布·马沙克的一卷纪念文集》，数学和管理经济学系列（第12卷），阿姆斯特丹：北荷兰出版公司。
德布鲁，罗拉尔（1981年）。《竞争均衡的存在》，载于肯尼斯·J·阿罗、迈克尔·D·因特里利盖特（编），《数学经济学手册》，经济学手册系列，阿姆斯特丹纽约，纽约：爱思维尔北荷兰，页697-744。