数根
数根（又称数字根或位数根，Digital root）是自然数的一种性质，每个自然数都有一个数根。数根是通过将一正整数的各个位数相加（即横向相加），若加完后的值大于10，则继续将各位数进行横向相加，直到其值小于10为止，所得到的数即为数根。
定义
将一正整数的各个位数相加（即横向相加）后，若加完后的值大于等于10的话，则继续将各位数进行横向相加直到其值小于十为止所得到的数，即为数根。换句话说，数根是将一数字重复做其数字之和，直到其值小于十为止，则所得的值为该数的数根。例如54817的数根为7，因为，25大于10则再加一次，，7小于十，则7为54817的数根。
性质
数根具有以下性质：
- 与原数加9的结果的数根相同，即一个数加9后它的数根不变。
- 数根可以计算模9之模运算的同余，对于非常大的数字的情况下可以节省很多时间。
- 数字根可作为一种检验计算正确性的方法。例如，两数字的和的数根等于两数字分别的数根的和。
- 数根也可以用来判断数字的整除性，如果数根能被3或9整除，则原来的数也能被3或9整除。
公式计算
数根的计算可以通过公式简化：一个数a的数根可以表示为mod（a，9），且当a是9的倍数时，数根为9。
编程计算
用途
数根不仅是一个数学上的性质，它还有实际的应用价值：
- 在进行模9的同余计算时，数根可以简化计算过程，特别是对于非常大的数字。
- 数根可以用作检验计算正确性的一种方法，通过比较和的数根与各加数的数根的和来验证。
- 在判断一个数是否能被3或9整除时，数根提供了一种快速的方法，因为如果一个数的数根能被3或9整除，那么这个数也能被3或9整除。