同一律

同一律（英文：the law of identity）是形式逻辑中的一个基本规律，其基本内容是指在同一思维过程中，任何一个词项、命题其自身都保持统一。对词项来说，同一律要求任何一个词项都有其确定的内涵和外延，因此任何词项都只与其自身同一而与其他词项相区别；对命题来说，同一律要求任何一个命题都保持其确定的判定内容和真值。同一律的公式表达为“A=A”（或“A→A”）或“如果A，那么A”。违反同一律会导致同一思维过程中产生偷换概念、混淆概念等错误。

同一律最早可以追溯到古希腊哲学家柏拉图的《泰阿泰德篇》中，其中首次提出了类似于同一律的“每一个与另外一个不同，与自身相同”的表达。亚里士多德在《前分析篇》中进一步明确了同一律，并将其应用于逻辑证明的过程中。近代哲学家戈特弗里德·莱布尼茨不仅明确提出了“同一性原则”，并将其列为近代逻辑学的四大规律之一，即所谓的“莱布尼茨律”。当代分析哲学的兴起强化了同一律在逻辑和语言表达中的应用，如弗雷格的名词/意义理论以及伯特兰·阿瑟·威廉·罗素的类型理论都是对同一律的更明晰表达。

同一律作为思维形式的规律，并不对概念和判断本身做判断，同时同一律并不表示概念和判断是永久不变的，概念的内涵与外延和判断的真值要根据具体讨论语境来确定，而同一律只保证在某一确定思维过程中的概念和判断与自身同一。同一律最大作用在于为逻辑推理提供了一致性和确定性的基础，能够避免人们在论证时出现逻辑混乱和自相矛盾。同时，同一律也受到了一些哲学家的批判，如海德格尔对同一律本身，以及同一律对于人们理解存在的过程中的作用提出了挑战，强调了存在的多样性和动态性，这一观点与传统逻辑学中同一律的静态和确定性形成鲜明对比。

具体内容

定义

同一律的基本定义是，在同一思维（即对同一对象的同一方面的思维）过程中，任何一个词项（概念）、命题（判断）其自身是同一的。

公式

同一律基本公式为：A是A（A=A），或“若A，则A”（A→A）。

要求

根据具体对象的不同，同一律的要求亦有所不同，具体如下：

违反同一律的逻辑错误

违反同一律的逻辑错误主要表现为概念或论题的混淆与偷换。当在逻辑推理或论辩中，将两个本质不同的概念或论题混为一谈，或不当地将一个概念或论题替换为另一个，便犯下了这类逻辑错误。例如，在讨论“民主”时，如果最初“民主”被界定为“人民通过选举代表来行使权力的政治制度”，则整个讨论中该概念应当保持这一定义的一致性。若某个参与者后来将“民主”解释为“公民直接参与政治决策的制度”，即偷换了“民主”的原始定义，便构成了概念混淆或偷换的逻辑错误。这种改变不仅混淆了讨论的焦点，还可能导致基于初始定义的论证失去基础，从而破坏了逻辑推理的连贯性和有效性。

另一方面，混淆或偷换论题的错误发生在将讨论的焦点从一个特定论题不正当地转移到另一个不相关或部分相关的论题上。例如，在讨论中学生是否需要学习地理的议题中，如果一开始的论点是“中学生没有必要学习地理”，但随后的讨论转移到了“可以把历史课和地理课合并”的论题上，这种从原始论题到新论题的转换便违反了同一律的要求。原始论题关注的是地理学科的必要性，而后者讨论的是课程设置的便利性，两者虽有联系，但并非同一议题。这种论题的偷换混淆了讨论的焦点，导致原有论证的目标和基础受到削弱。这类错误不仅损害了逻辑推理的清晰度，也降低了论辩的针对性和有效性。

历史沿革

同一律最早见于柏拉图的《泰阿泰德》篇，其中苏格拉底通过确定“声音”和“颜色”的不同，第一次提出了类似于同一律的“每一个与另外一个不同，与自身相同”的表达。亚里士多德在《前分析篇》中进一步阐释了同一律，将其应用于逻辑证明中，以强调可转换命题的必要性。

近代哲学时期，戈特弗里德·莱布尼茨改革和完善了古典形式逻辑的逻辑规律理论。这首先表现为他对同一律的提出、论证和强调。莱布尼茨清晰地界定了“同一性原则”（Principle of Identity）的概念，并且将其晋升至逻辑学的基础法则之列，即所谓的“莱布尼茨律”（Leibniz's Law），由此确立了同一律在逻辑学和哲学中的核心地位。

分析哲学兴起后，德国逻辑学家弗雷格通过他的名词/意义理论，进一步探讨了同一律在语言表达中的应用。这种探讨揭示了语言和逻辑中的深层结构，强调了在准确地描述和推理世界时，对概念辨析的需求。伯特兰·阿瑟·威廉·罗素在他对数学基础和语言哲学的研究中，也深入探讨了同一律。通过他的类型理论和逻辑原子论，罗素试图解决数学和逻辑中的悖论问题，这些悖论问题在未经仔细处理的同一律下可能会出现。他的工作强调了区分不同层次的逻辑类型，以避免自引用和矛盾，从而保持逻辑系统的一致性和完整性。

与分析哲学分庭抗礼的大陆哲学家们，如海德格尔采取了不同的方法来审视同一律及其在人们理解存在、思考和差异中的作用。海德格尔在他的本体论探索中，重视存在的本质和结构，特别是在《存在与时间》中对存在的概念进行了深刻的反思。他对传统的同一性和差异的哲学观念提出了挑战，他强调存在的多样性和动态性，以及人类理解和存在之间复杂的相互作用。

运用方法

同一律强调在特定的时间和条件下思想的确定性和一致性。这并不意味着它否认思想的变化或发展，而是指出在任何特定的时期，概念和判断应该是清晰并保持一致的。例如，毛泽东同志对“人民”概念的阐述揭示了同一律在具体应用中的重要性：在抗日战争时期，“人民”包含了所有抗日的阶级和集团，在解放战争时期则排除了中国国民党反动派及其代表的阶级，而在社会主义建设时期，所有参与社会主义建设的阶级和集团都属于“人民”范畴。这表明在每一段具体的历史时期中，“人民”的内涵具有明确的、特定的对象，即便这一概念随着时间和社会条件的变化而发展。

同一律中的同一是变化发展的同一。同一律也是反对诡辩的重要逻辑规则，它强调认识到并确保思想在其发展过程中的连续性和一致性。否认这种连续性，就可能导致思想的停滞，使之无法适应或解释现实的变化；而否认思想在特定时期内的确定性，则可能导致概念的模糊和论证的混乱。正确理解和应用同一律，即意味着要认识并维护概念在变化发展中的连续性和特定时期内的确定性，这样才能确保思维的清晰和逻辑论证的有效性。通过确保在每一特定的历史阶段和条件下思想内容的确定性，同一律为避免诡辩提供了有力的理论支撑，确保了思想和逻辑推理在适应变化的同时保持一致性和清晰度。

相关概念

形式逻辑

形式逻辑又称为“传统逻辑”或“普通逻辑”，是一门研究关于思维形式结构及其规律的学科。它的核心在于命题及其结构，关注于命题与命题之间通过逻辑连接词（如与、或、非）构成的关系。形式逻辑的基本要素有三个：概念、判断和推理，而它的研究集中在如何通过这些要素来构建精确的逻辑结构。

形式逻辑发展了一套符号体系和形式语言，包括逻辑符号、命题、谓词、逻辑连接词的定义及其使用的规则。命题逻辑是形式逻辑的重要部分，它研究命题间的逻辑关系，详尽分析命题的真值和逻辑运算。一阶谓词逻辑扩展了形式逻辑的领域，引入谓词和量词以适用于更复杂的语句结构。形式逻辑还研究演绎推理和归纳推理，包括多种推理形式，并通过建立公理系统和确立基本规律——同一律、矛盾律、排中律以及充足理由律——为逻辑结构和推论的有效性提供了形式基础。

矛盾律

矛盾律是形式逻辑中的基本规律之一，公式是：A不是非A（A≠¬A）。矛盾律指互相矛盾或互相反对的判断不可能同时都为真，至少有一个为假。如果两个判断在某个方面相互矛盾，即一个肯定了某种陈述，而另一个否定了相同的陈述，那么矛盾律就要求它们不能同时都为真，至少要否定其中一个。违反矛盾律的逻辑错误被称为“自相矛盾”。

矛盾律在逻辑推理中有着重要的作用，确保推理过程中的一致性和合理性。当两个命题在某个方面相互矛盾时，逻辑学要求在推理中要对其中一个进行否定，以保持逻辑的有效性。在构建论证时，矛盾律要求论证中的判断不能同时肯定互相矛盾的内容。这有助于构建逻辑上连贯、一致的论证过程。但在一些哲学、科学和辩证法的讨论中，也有人提出对矛盾律的质疑。在某些情况下，对立和矛盾被看作是事物发展的推动力。

排中律

排中律是形式逻辑中的基本规律之一，公式是：A或者非A。排中律指出互相矛盾的判断不同假，必定有一真，而没有第三种可能。排中律要求对于相互矛盾的判断，不可能同时都是否定，必须肯定其中一个。违反排中律的逻辑错误被称为“两不可”或者模棱两可。

排中律在逻辑推理中起到了重要的作用，确保在处理相互矛盾的命题时，逻辑推理能够进行明确而一致的论证。排中律的主要作用在于保证思想的明确性。在辩证法中，排中律与矛盾律一同构成了矛盾统一法则，表达了矛盾的对立双方之间不可能存在中间状态的原则。

充足理由律

充足理由律是形式逻辑中的基本规律之一，公式是：A真，因为B真并且B能推出A。充足理由律强调在论证中，一个结论的成立必须有充足的理由，即前提必须是真实的，而推理必须是正确的。德国利奥六世戈特弗里德·莱布尼茨是这一逻辑原则的早期倡导者之一，将其作为逻辑推理的两大原则之一。他认为，正确的推理过程应当遵循逻辑蕴含的规律，即一个命题的真实性必须由其他真实的命题推导而来。充足理由律在这个背景下被视为确保逻辑推理的基础。

充足理由要求论证的前提必须是真实的，否则即使推理形式正确也不能确保结论的真实性。正确的思想应当能够通过必然的逻辑步骤推导出来，而不是仅仅因为一时的偶然性。同时，推理形式必须是正确的，即从真实的前提出发的推理步骤必须符合逻辑规律，能够确保结论的正确性。充足理由原则要求推理的合理性，包括前提的真实性和推理的正确性。如果论证的理由本身是虚假的，那么整个论证就违反了充足理由律；即使前提是真实的，如果推理形式不符合逻辑规律，也违反了充足理由律。

同一性

同一性问题不仅仅是逻辑学所讨论的问题，它是一个复杂的概念，涉及事物的本质、持续性、以及事物如何在时间和空间中保持不变的问题。它在不同哲学传统中有着多种解读和应用，但基本上围绕一个核心问题：一个事物在一段时间内或在不同情境下如何保持为“同一个”事物。这一核心问题在在形而上学、逻辑学、心理学和伦理学等领域均有重要地位。

在形而上学中，亚里士多德的“同一性原则”探讨实体在变化中保持同一的条件。哲学家们对时间中的同一性特别感兴趣，特别是在讨论个体如何随时间变化而保持同一：是什么使得一个主体能被认为是连续的自我？主体的内在体验和外在表现之间存在何种关系？哲学家约翰·洛克在《人类理智论》中对个体认知连续性作为同一性的标准进行了讨论。他提出，即使一个人的外在特征和部分心理状态随时间改变，只要他们的意识中有连续性的记忆链，他们就是同一个人。格奥尔格·威廉·弗里德里希·黑格尔则从历史和社会的角度探讨主体性，强调个体在历史过程中的自我实现。现象学（如胡塞尔和海德格尔的工作）则聚焦于主体的生活世界体验和存在的预设条件。

同样，在心理学研究中，同一性通常关注个体的自我认同和身份形成过程。这包括个体如何理解自己的持续性、不同角色和社会身份，以及这些因素如何影响其行为和心理健康。无独有偶，在伦理学中，统一性问题涉及道德责任、持续的个体身份以及这些如何影响对行为的道德评价。特别是在考虑到责任和行为后果时，个体的同一性变得尤为重要。

相关争论

忒修斯之船

在哲学史上著名的忒修斯之船悖论，提供了一个探讨恒同性及其随时间变化的维度的引人入胜的案例。忒修斯的战船在漫长岁月的航行中，其构成部件依次老化并依次被新的部件所替换。至所有原有部件均被更换完毕时，引发了一系列哲学上的质疑：“所有的部件都被替换后的船还是否是忒修斯之船？”在更换的过程中，该船是否持续保持为“忒修斯之船”？若否，那么具体在何时，它失去了其原有的身份？进一步地，假如所有被替换的旧部件被收集起来并重组为一艘新的船，那么究竟哪艘船才是真正的“忒修斯之船”。

此悖论挑战了同一律在具体情境下的应用，特别是当面对事物身份及其连续性的问题时。通过此一思想实验，人们被引向对恒同性概念的深入反思，这不仅触及了认识论的关键议题，即人们如何认识并确定事物的连续性与身份；同时也质询了本体论的根基，即事物的实质及其随时间维持恒同性的能力。忒修斯之船的讨论，因而不仅仅局限于哲学思辨的范畴，它同样揭示了关于事物本质、身份构成以及时间维度下恒同性维护的复杂性，为深入探讨事物的连续性与身份提供了丰富的哲学资源。

量子力学中的同一律难题

19世纪末，人们发现旧有的逻辑学理论在微观系统中并不适用，因而在20世纪初创立了量子力学。在量子力学的领域中，同一律的传统观念面临着重大的挑战。20世纪初，随着量子理论的发展，传统的逻辑框架在描述微观世界的现象时显示出了局限性。在量子力学中，粒子的状态不再是单一确定的，而是以概率云的形式存在，它们可以在多个可能状态的叠加中被描述。例如，一个电子可以同时处于多个位置的叠加态，直到被观测。

这种量子态的叠加原理看似违反了同一律，因为按照经典逻辑，同一物体不可能在同一时刻处于多重相互排斥的状态。量子态的非确定性和叠加，导致了传统的"A即A"的规定在量子领域内不再单一适用。此外，量子纠缠现象进一步复杂化了这一问题，纠缠态中的粒子即便相隔遥远，其测量结果也显示出一种超越经典逻辑的相关性，这表明量子系统中的实体具有一种新型的、非局部的同一性。

参考资料

Identity.The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2022 Edition), Edward N. Zalta & Uri Nodelman (eds.).2024-03-17

莱布尼茨逻辑学的学术成就、历史影响和理论得失.武汉大学哲学学院.2024-03-17

Identity and Individuality in Quantum Theory.The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2024 Edition), Edward N. Zalta & Uri Nodelman (eds.).2024-03-17