简单百科
机械波

机械波

机械波（英文：Mechanical Wave）是指机械振动在弹性介质中传播的波动现象。这种波动的传播需要依赖于介质内部各点的相互作用，通过相邻粒子的相互作用和相对位移来传递能量和动量。

机械波由机械振动产生，需要一个物理的振动源（波源）和可以传递振动的介质，如必须通过如空气、水、固体等物质介质传播。机械波可以是横波或纵波。横波中，介质粒子的振动方向与波的传播方向垂直；纵波中，介质粒子的振动方向与波的传播方向平行。机械波的波形可以是简谐的或非简谐的，根据振动源的振动模式。在不同的介质和温度下机械波的波速会有所不同。电磁波也是一种波动现象，由交变电磁场产生，即电场和磁场的振荡构成，可以在真空中传播，不需要物质介质。在真空中，所有电磁波的传播速度相同，等于光速，约为 3×108米/秒。此外，电磁波的波形通常描述为正弦信号。

机械波是一种波动现象，波动则是机械振动的传播。波动也是一种常见的物质运动形式，如声波、水波、绳波等，这些都是机械振动在弹性媒质中的传播形成的机械波。其中，声波是通过空气、水或其他介质传播的纵波；水波是在液体表面形成；绳波是一种典型的横波，它通过弹性绳或其他类似的介质传播。

惠更斯原理是研究机械波的重要基础理论，广泛应用于声学、医学、地震学、建筑学和导航等领域。

定义

机械振动在弹性介质中传播的波动现象称为机械波(Mechanical wave)，以下简称“波”。其中，机械振动是指物体在受到外力作用下，围绕一个平衡位置进行的往复运动；弹性介质是指能够在受到外力作用时发生形变，并且在撤去外力后能够恢复原状的材料。

历史发展

机械波的历史发展可以追溯到古代对波动现象的观察，但真正的科学理解始于17世纪和18世纪的物理学家们的工作。

在古代，人们对波的认识主要来源于日常生活中的观察，如水波和声波。古希腊哲学家，例如毕达哥拉斯，在公元前6世纪就研究了弦长和琴音的数学关系，这可以看作是关于机械波早期科学思考的一个例子。

进入17世纪，随着科学革命的兴起，机械波的研究开始形成更为严谨的理论基础。荷兰物理学家克里斯蒂安·惠更斯在1690年提出了“机械波”概念，并给出了“惠更斯原理”，这是描述波传播的一个重要理论。此后，牛顿在18世纪提出了光的微粒说，而惠更斯则提出了光的波动说，这两种理论为后来的波动光学奠定了基础。

20世纪初，物理学家阿尔伯特·爱因斯坦对波粒二象性的理论做出了重要贡献。他重提了光的粒子说来解释光电导效应，并在1909年将统计涨落理论应用于黑体辐射定律，这为理解光的波粒二象性提供了新的视角。

在20世纪后半叶，随着计算机和数值分析方法的发展，机械波的研究开始涉及更复杂的介质和结构，如层状介质、各向异性材料和多场耦合问题。学者们利用先进的计算方法研究了固体中的机械波传播，包括应力波、声子晶体、以及结构健康监测中的波动问题。

原理

形成条件

波源

波动是振动状态在空间的传播，简称波。波源就是激发波动的振动系统。自然界中的物质广泛存在着这样的一类运动，这类运动有着自己独特的传播方式、叠加等运动规律。机械波就是波动的一种。机械振动在弹性媒质中传播时形成机械波，机械振动必须依赖于媒质质点间的弹性力联系才得以传播，故也称为声波。

介质

弹性介质是指有无穷多的质元通过相互之间的弹性力组合在一起的连续介质。当介质中的一个质元受外界的扰动而偏离平衡位置时，临近的质元将对它产生一个弹性回复力，使其在平衡位置附近产生振动。与其同时，由于质元之间的相互作用，该质元也将给其他临近质元以弹性回复力的作用，迫使它们在各自的平衡位置附近振动起来。弹性介质中一个质元的振动，将依次通过质元之间的弹性力的带动，使振动形态以一定的速度由近及远，形成波动。

广义的介质可以是包含一种物质的另一种物质。在机械波中，介质特指机械波借以传播的物质。仅有波源而没有介质时，机械波不会产生，例如，真空中的闹钟无法发出声音。

传播方式

波动时振动状态的传播，是能量的传播，而不是质点的传播。波源的振动状态或者振动能量在介质中传播时，介质的质点并不随波前进。

惠更斯原理

机械波在介质中的传播速率是由介质本身的固有性质决定的。在机械波传播的过程中，介质里本来相对静止的质点，随着机械波的传播而发生振动，这表明这些质点获得了能量，这个能量是从波源通过前面的质点依次传来的。机械波的本质就是介质中大量质元参与的集体振动。

介质中任一波阵面上的各点，都是发射子波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面，称为惠更斯原理(Huygens principle)。

根据惠更斯原理，我们可以解释球面波的波面是怎样形成的，如下图所示，点波源O发出的波在t时刻的波面是一个球面S，该球面上每一个点都可以看成一个新的点波源，它们各自向前发出球面子波，下一时刻（）新的波面S'，就是这些子波波面相切的包络面，平面波同理。

对于任何波动过程，惠更斯原理都是适用的，不仅适用于机械波，也适用于电磁波。无论波在均匀介质或是非均匀介质，是各向同性介质或是各向异性介质中传播，惠更斯原理都适用。

多普勒效应

波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低，称为多普勒效应：

考察一个机械波，设波源为，波源振动的频率为，波源振动周期为，波源运动速度为，波在介质中的波速为，观察者为，观察者接收到波的频率为，观察者运动的速度为。

观察者向着波源运动时，前取正号，远离时取负号；波源向着观察者运动时，前取负号，远离时取正号。

利用声波的多普勒效应可以测定流体的流速、潜艇的速度，还可以用来报警和监测车速。在医学上，利用超声波的多普列效应对心脏跳动情况进行诊断。在气象上，利用电磁波的多普列效应对降水云团的运动和演化进行分析预测。

质点运动

机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下(左右)的简谐振动，质点本身并不随着机械波的传播而前进，也就是说，机械波的质点运动是沿水平直线进行的。

以绳波为例介绍机械波在传播时质点运动的特点。绳波是一种简单的机械波，在日常生活中，我们拿起一根绳子的一端进行抖动，就可以看见一个波形在绳子上传播，如果连续不断地进行周期性上下抖动，就形成了绳波。

把绳分成许多小部分，每一小部分都看成一个质点，相邻两个质点间，存在弹力的相互作用。第一个质点在外力作用下振动后，就会带动第二个质点振动，只是质点二的振动比前者落后。这样，前一个质点的振动带动后一个质点的振动，依次带动下去，振动也就发生区域向远处的传播，从而形成了绳波。

由此，我们可以发现，介质中的每个质点在波传播时，都只做简谐振动(可以是上下，也可以是左右)，机械波可以看成是“振动”这种运动形式的传播，但质点本身不会沿着波的传播方向移动。

特点

物理量

机械波作为一种物理现象，涉及多个重要的物理量，如波长(λ)、周期(T)、频率(f)、波速(v)、振幅(A)、相位(φ)、波形和能量密度，这些物理量描述了波的特性和行为。

几何描述

波面：波面是指所有相位相同的质点在空间中的几何位置。简单来说，波面是波动通过的表面上的一个“切片”。在横波中，波面通常是一系列起伏的峰和谷；在纵波中，波面则表现为一系列压缩和稀疏区域。波面可以是平面，也可以是曲面，取决于波动的传播环境和条件。

波前：波前是指在某一特定时刻，波动状态（如振幅或相位）相同的点所组成的面。波前通常是连续的，并且可以是平面、曲面或其他形状。波前的形状和传播方向决定了波动的传播特性。在横波中，波前垂直于介质粒子的振动方向；而在纵波中，波前与介质粒子的振动方向平行。

波线：波线是从波源出发，沿波的传播方向画的一些带态射的线。波线用来表示波动的传播路径，箭头方向表示波的传播方向。在各向同性的介质中，波线与波前垂直。波线有助于我们理解波动是如何在空间中传播的。

波长

波长是指连续两个相位相同的质点之间的最短距离，用 λ 表示，通常是一个完整波动周期内的能量传播的距离。在横波中，波长可以是相邻波峰或波谷之间的距离，即“波峰-波峰”的长度或“波谷-波谷”的长度；在纵波中，是相邻密集或稀疏部分中心间的距离，即“密部-密部”或“疏部-疏部”的长度。

周期与频率

介质中任一质点完成一次全振动所需要的时间称为波的周期，常用表示。周期体现了波的时间周期性。

介质中任一质点单位时间里完成全振动的次数称为波的频率，常用表示，单位是赫兹(Hz)。频率是周期的倒数，即

在波的传播过程中，波源的振动经过一个周期，沿波线方向传播一个完整的波形，所以波的周期和频率等同于波源的周期和频率。波在不同的介质中传播时，它的周期和频率是不变的。

波速

单位时间里振动状态所传播的距离称为波速(Wave speed)，即波长和频率的乘积（），单位是米/秒。波速体现了振动状态在介质中传播的快慢程度。对于不同的介质，波速是不同的。机械波在特定介质中的传播速度是固定的。

振幅

振幅是描述波动或振动现象中物体位移大小的一个重要物理量，它描述了波的能量大小，常用 A 表示。在机械波中，振幅指的是介质中的质点在振动过程中离开其平衡位置的最大距离。振幅可以用来衡量波动的能量大小，振幅越大，通常表示波动的能量越强。

相位

在机械波中，相位描述了波动周期内特定时刻质点的振动状态。它是波动周期性特征的量度，一个完整周期的相位变化范围是从0到2π，常以 φ 表示。在一个波动周期内，相位是连续变化的，它随着时间和空间的变化而变化。因此，相位具有周期性、相对性和连续性等特点。

波形

波形可以用来分析波动的特性，如振幅、波长、相位和频率等。在机械波中，波形通常表现为介质中质点位移的规律性模式，分为正弦信号、余弦波、方波、锯齿波、脉冲波和简谐波。

正弦曲线波：最简单的波形，其形状为正弦函数曲线，表示质点的位移随时间或空间的正弦变化。

余弦波：与正弦波类似，但其位移随时间或空间的余弦变化。

简谐波：简谐波是一种理想化的机械波，它由简谐振动产生，具有正弦信号或余弦波形式的波形。

方波：波形在某一区间内具有恒定的振幅，然后突然跳变到另一个恒定振幅，常见于电子信号中。

锯齿波：波形呈锯齿状，上升和下降的斜率不同，常见于模拟声音信号。

脉冲波：波形在短时间内突然达到最大振幅，然后迅速下降至零，代表能量的瞬时传递。

能量密度

波的能量密度是指单位体积内的波能量。机械波在传播过程中携带和传递能量。波的能量与其振幅有关，振幅越大，携带的能量通常越多。用 w 表示。设弦线的横截面积为 S，其体密度为 ρ，它与线密度 ρl 的关系为 ρl = ρS。

物理性质

波的叠加

数列波在空间相遇时，仍保持它们各自原有的特性（即频率、波长、振动方向、振幅）不变，并按原来的传播方向继续前进好像没有遇到过其他波一样。

在相遇区域内，任一点的振动位移为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。

波的折射

波在传播过程中，由一种介质进入另一种介质时，传播方向发生偏折的现象，称作波的折射(refraction of wave)。

在同类介质中，由于媒质本身不均匀，也会使波的传播方向改变，此种现象也称作波的折射，遵循波的折射定律。

折射定律

在波的折射中单射波的波线与法线的夹角称为入射角，用表示；折射波的波线与法线的夹角叫做折射角，用表示。进一步研究表明，波在发生折射时，入射角与折射角存在如下关系：

其中为波速；为波长。

波的反射

波由一种介质到达与另一种介质的分界面时，返回原介质的现象，称作波的反射(Reflection of Wave)。

在同类介质中由于介质不均匀也会使波返回到原来密度的介质中，即产生反射。

光的反射定律

反射波线、单射波线和法线在同一平面内，反射波线与入射波线分别位于法线两侧，入射角(i)等于反射角(i')，如图。

波的衍射

波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘而继续传播，这种偏离原来的直线传播的现象称作波的衍射(Diffraction of Wave)。

波的衍射是波的特有现象，一切波都能发生衍射。只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。

波的干涉

波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开。这种现象叫做波的干涉(Interference of Wave)。

产生干涉的一个必要条件是，两列波的频率必须相同或者有固定的相位差。如果两列波的频率不同或者两个波源没有固定的相位差（相差），相互叠加时波上各个质点的振幅是随时间而变化的，没有振动总是加强或减弱的区域，因而不能产生稳定的干涉现象，不能形成干涉工程图。

当时，干涉加强。

当时，干涉加减弱。

特殊地，若时，。当时，，干涉加强；当时，，干涉减弱。

常见例子

声波

声波是一种机械波，它通过介质（如空气、水或固体）传播，使得介质中的粒子振动，从而传递能量。声波的传播需要介质，真空中无法传播声波。

海洋风浪

海洋风浪是海洋中常见的自然现象，它是由风力作用于海面，使海水产生波动而形成的。风浪的大小受多种因素影响，包括风速、风向、风的作用时间以及海面的状态等。

地震波

地震波不是传统意义上的机械波中的一个特定波型，而是一类复杂的波动现象，它们是由地球内部或地表的突然振动产生，并在地球的固体、液体和气体介质中传播的能量波。

测量方法及原理

机械波的测量通常涉及对其特性的定量分析，如波速、频率、波长、振幅等。

声波测量

共振干涉法

利用声波在两个平行平面之间的干涉现象来测量波长，当两个平面间距为半波长的整数倍时，形成驻波，声压达到极大值。通过测量连续几个极大值的位置变化，可以计算出音速。

相位比较法

通过比较发射信号和接收信号的相位差来确定波长。当接收器移动一个波长的距离时，相位差变化2π。使用李萨如图形可以帮助精确判断相位差。

时差法

通过测量声波在已知距离内传播的时间来计算声速，通常使用脉冲信号和高精度的时间测量设备，适用于测量较短距离内的声速。

超声波传播速度测量

超声波是一种频率高于人耳可听范围的机械波，具有定向传播等优点，在多个领域有实际应用。测量超声波传播速度的方法通常涉及压电换能器（声电反激式变压器）

水波测量

时空图像测速方法(STIV)

STIV是一种基于河流表面图像的测流方法，通过分析河流表面的时空图像来检测纹理方向，从而获取一维时均流速。该方法具有高空间分辨率、强实时性、安全性和便利性。

水波色散关系测量方法

使用LabVIEW控制的自制水波测量装置，可以采用驻波法、行波相位法和多普勒效应法来测量水波色散关系。

激光测量方法

使用激光器和硅光电池，通过光折射的方法来测定水波振动频率与传播速度。当水面波动时，激光束的折射方向发生变化，导致硅光电池上输出电压变化，从而可以测定水波的振动频率和传播速度。

绳波

测量绳波可以帮助我们了解绳波的传播特性，如波速、频率、波长等，这些特性对于工程设计、振动分析和物理研究都非常重要。以下是绳波测量的一些方法和考虑因素：

振动分析仪

使用加速度传感器或其他类型的传感器直接测量绳索上的振动。通过数据采集系统和分析软件，可以获得绳波的时域和频域信号。可以测量绳波的固有频率，即绳波不受到阻尼时的振动频率。

激光测速仪

利用激光测速仪可以非接触地测量绳波在绳索上的传播速度。这种方法适用于高速绳波的测量，可以避免接触式测量可能引入的干扰。

常见应用

机械波在众多领域中发挥着重要作用，它们不仅在声学领域用于声音传播、医学成像和工业检测，还在地震学中用于探索地球内部结构和预警系统，同时在军事、建筑、气象学等多个行业中得到应用，如潜艇探测、结构健康监测、大规模气象过程研究等，充分展现了机械波在科学研究和实际应用中的广泛性和重要性。

声学通讯

人类语音的传播是通过声波实现的，声波在空气中的传播使得我们能够进行交流和沟通，包括面对面交谈和通过电话、无线电等设备进行远程通讯；乐器演奏产生的声音也是通过声波传播，为人们提供音乐和艺术享受；助听器等设备可以帮助听力受损者通过放大声音来更好地进行通讯和理解周围环境。

医学成像

超声波技术在医学领域中用于成像和治疗，如超声波检查可以观察人体内部结构，对疾病的诊断具有重要作用。超声波为高于20000 Hz的声波，具有频率高、能量大、穿透本领大等特点。

地震监测

地震波的监测和分析有助于了解地球内部结构，预测地震，以及评估地震可能造成的破坏。机械波在地震监测中的应用是多方面的，主要包括以下几个方面：

海洋探测

声波在海洋探测中的应用是多方面的，主要得益于声波在水中的传播性能优于其他波形，如光波和无线电。水下目标探测、海底地貌测绘学、海洋环境监测、海洋生物探测、海底管道和电缆的铺设与维护、地震和海啸监测以及水下通信等均是水声波在海洋探测中的一些关键应用。

建筑结构健康监测

机械波在建筑结构健康监测中的应用是多方面的，它利用了机械波传播特性与结构物理参数之间的密切关系来检测和评估结构的完整性和安全性。以下是一些关键的应用领域和相关技术。

结构损伤识别：导波是一种在结构中传播的机械波，它可以覆盖大范围的区域，并且对于局部损伤非常敏感。导波技术可以用于检测桥梁、梁、板等结构中的裂缝和缺陷；

结构振动监测：有助于发现结构的异常行为，如过度振动或频率变化，这可能是损伤或功能退化的迹象；

结构模态分析：模态分析是一种常用的结构健康监测技术，它通过分析结构的自然频率和振型来评估结构的动态特性。

声纹识别

声纹，也称为说话人识别，是一种生物识别技术。它通过分析语音波形中反映说话人生理和行为特征的语音参数，自动识别说话人的身份。由于每个人的生物特征具有与其他人不同的唯一性，声纹识别技术被广泛应用于安全、准确的身份认证场景。

声纹识别的应用场景非常广泛，包括但不限于手机解锁、银行交易、门禁系统等。在金融领域，声纹识别可用于用户身份验证，提高交易安全性。在公安和司法领域，声纹识别可以帮助识别嫌疑人和证人，辅助案件侦破。此外，声纹识别也被用于智能家居、车载系统和智能医疗等领域，提供个性化服务和安全保障。

声学材料的开发

机械波在声学材料中的应用主要体现在对声波的控制和利用上，包括声波的吸收、反射、传输和隔离等方面。通过设计和使用特殊的声学材料，可以实现对机械波的有效管理，从而达到改善声音环境、提高音频质量、减少噪声干扰等目的。如声波吸收材料、声波反射材料、声波传输材料、声波隔离材料、声子晶体和声学超构材料等应用。

声呐

声呐导航是利用机械波的测量信息进行导航，也就是利用水中声波对水下目标进行探测、定位和通信的电子设备，是水声学中应用最广泛、最重要的一种装置。声呐一般由基阵、电子机柜和辅助设备3部分组成。基阵由水声拾振器以一定几何图形排列组合而成，其外形通常为球形、柱形、平板型或线列形，有接收基阵、发射基阵或收发合一基阵之分。电子机柜一般有发射、接收、显示和控制等分系统。辅助设备包括电源设备、连接电缆、水下接线箱和增音机、与声呐基阵的传动控制相配套的升降、回转、俯视、收放、拖曳、投放等装置，以及声呐导流罩等。

声呐可按其工作方式、装备对象、战术用途、基阵携带方式和技术特点等分类方法分为各种不同的声呐。例如按工作方式可分为主动声呐和被动声呐；按装备对象可分为水面舰艇声呐、潜艇声呐、航空声呐、便携式声呐和海岸声呐等。

多普勒雷达的测速原理来自多普勒效应，其原理图如下图所示。

图中的小车代表声源，左边的墙壁代表反射体，声源以一定的速度向反射体运动，观测者会测量到声源发射的声波频率和接受到得反射波的频率有插值，满足如下关系：

其中，是声源移动的速度，是波速，是波长。

多普勒雷达为测量运载体的速度提供了一种工具，它常用于为机载系统提供导航辅助，在某些情况下，多普勒雷达与姿态和航向参考系统组合时可作为主要的导航数据源。

其他波动现象

振动的传播过程称为波动。波动通常分为两大类：一类是机械振动在媒质中的传播过程，称为机械波，如水面波、声波、绳波和地震波等；另一类是交变的电场与磁场在空间的传播过程，称为电磁波，如无线电、光波和X射线等。

电磁波是电磁振荡的传播，它不需要介质。与机械波不同，电磁波的振荡是电场和磁场的振荡，而不是介质内部单元的机械振荡，由于电场和磁场都可以存在于真空中，所以电磁波可以在真空中传播。最容易感知的电磁波就是可见光，所能感知到的不同颜色的光，就是不同波长的电磁波。无线电波中，可以通过频率变化传递信号，也可以通过振幅的变化传递信号，这就是无线电波中FM（频率 modulation）和AM（Amplitude modulation）的来由。

电磁波与机械波一样，可以在介质中传播，也有波长和频率。但是不同于机械波，电磁波在真空中的波速是固定值，因此，电磁波的频率和波长是对应的。

参考资料

机械波与电磁波.中国科学院兰州文献情报中心.2024-02-06

定义