对称关系

数学中，若①R为集合X上的关系，②对集合X中任意元素a与b，下述语句保持有效，则称X上的二元关系R是对称的：「若a(R)关系到b，则b(R)关系到a」。

名词解释

名词释义数学中，若①R为集合X上的关系，② 对集合X中任意元素a与b,下述语句保持有效，则称X上的二元关系R是对称的：「若 关系到 b，则 b (R)关系到 a」. 其数学表述为：任取. 例如：“和…结婚”是对称关系；“小于”不是对称关系。

延伸拓展对称关系不是反对称关系(满足"且 蕴含"的二元关系)的反义。有些关系既是对称的又是反对称的，比如数域上的“等于”；有些关系既不是对称的也不是反对称的，比如整数的“整除”；有些关系是对称的但不是反对称的，比如整数的“模n同余”；有些关系不是对称的但是反对称的，比如数域上的“小于或等于”。满足传递性和自反性的对称关系称为等价关系。

参考资料

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