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棱镜

棱镜

棱镜（棱柱）是一种透明的光学元件，通常用于分散和折射光线，由相交、不平行且具有特定形状的平坦反射面构成，包括侧面、棱、主截面、顶角和底面。工作原理基于不同颜色的光在透明介质内以不同的速度传播的现象，主要材料包括无色光学玻璃、萤石、石英和透明塑料等。

棱镜最早出现在欧几里得的《几何原本》中。在古罗马时期的《天问》以及《自然史》中也有记载。1666年，艾萨克·牛顿进行了著名的棱镜色散实验，发现白光是由多种颜色的光所组成，并于1668年用棱镜制作了世界上第一台反射望远镜。棱镜的种类可分为色散棱镜、反射棱镜和偏振棱镜等。其中色散棱镜通常用来分散光线，不同波长（颜色）的光会被棱镜以不同的角度偏折。反射棱镜通常用于使光线发散或改变图像相对于物体的位置（旋转、倒置）。偏振棱镜能够将自然光或偏振光转变为线偏振光。

棱镜的应用领域广泛，在各种光学仪器中具有重要作用，如光谱仪、望远镜、相机、显微镜等。在医疗领域，棱镜还被大量用于如裂隙灯生物显微镜、平面压力计、角膜镜和手术显微镜等眼科设备中。此外，棱镜的形状也经常被运用在现代建筑中。相关研究有棱镜耦合、棱镜常数等。

简史

名称来源

“棱镜”这一术语（英语：棱柱，希腊语：πρίσμα，罗马化：prisma，字面意思是“被锯过的东西”）最早在在欧几里得（Euclid）的《几何原本》（Elements）中出现。欧几里得在《几何原本》的第十一卷中将其定义为“由两个相对的、相等的、平行的平面所包围的立体，而其余的面是平行四边形”，然而，使用该术语的后续九个命题中包含了基于三角形的棱镜的例子（即侧面不是平行四边形）。这种不一致性在后来的几何学家中引起了混淆。

早期记载

在古罗马时期，卢修斯·安乃乌斯·塞内卡（Lucius Anneus Seneca）在《天问》（Natural Questions）中记录了两种有条纹和多角的玻璃棒，这些玻璃棒在斜受到太阳光照射时能产生彩虹般的颜色。此外，盖乌斯·普林尼·塞孔杜斯（Gaius Plinius Secundus）在《自然史》（Natural History）中提到了一种名为Iris（意为“彩虹”）的宝石，它在特定条件下能投射出彩虹的色彩。据约翰·博斯托克（John Bostock）的拉丁文翻译，Iris可能是一种清澈的棱柱型玻璃晶体。因此，罗马玻璃制造商可能创造了这种有许多角度的玻璃棒，用以模仿珍贵的石英晶体。

棱镜色散实验

1666年，艾萨克·牛顿（Isaac Newton）在乡村集市上发现了一些玻璃棱镜，将其用于研究白光的性质，进行了著名的棱镜色散实验。在一个暗室中，牛顿在窗户遮板上开了一个小孔，仅让一束太阳光进入，光线在棱镜的两个表面，处折射后，在对面的墙上出现了彩色光谱。然后他使用了另一个棱镜，观察到第一个棱镜折射出的光谱被第二个棱镜重组为了白光。这些发现促使他放弃了改进折射望远镜的尝试，转而在1668年用棱镜制作了世界上第一台反射望远镜，从而开启了现代光学研究的新篇章。

近现代发展

1828年，爱丁堡地质学家威廉·尼科尔（William Nicol）用方解石制作出了尼科尔棱镜。19世纪中叶，意大利发明家伊格纳齐奥·普罗（Ignazio Porro）发明了普罗棱镜，该棱镜后来被用在普罗棱镜双筒望远镜中。1921年，法国专家奥古斯丁·菲涅耳（Augustin Fresnel）开发了手工磨制透镜。1970年，来自加利福尼亚州圣拉斐尔的光学科研团队根据手工磨制透镜设计出了菲涅耳加压式棱镜。最初，菲涅耳棱镜被设计用于灯塔信号灯中。经过发展，菲涅耳棱镜在神经眼科和斜视治疗领域被广泛采用。

定义

棱镜是一种由玻璃或其他透明材料制成的光学元件，由相交、不平行且具有特定形状的平坦反射面构成，通常用于分散和折射光线。光线入射出射的平面为侧面，侧面的交线称为棱，而与所有棱垂直的截面被称为棱镜的主截面，两个不平行面相交的角度称为顶角，与顶角相对的表面构成了棱镜的底面。

工作原理

棱镜的工作原理基于不同颜色的光在透明介质（如玻璃）内以不同的速度传播这一现象。当光从一个介质（如空气）移动到另一个介质（如棱镜）时，其速度会发生改变，导致光路径弯曲，同时一部分光会被反射。光在介面处的入射角和反射率受到两种介质的相对折射率的影响。棱镜中的折射遵循斯涅尔定律，可写为，其中和是表面“”在物体和像空间的折射率，和分别是单射和折射的光线角度。

由于大多数介质的折射率随光的波长或颜色而变化，当光通过棱镜表面折射时，不同颜色的光会因色散效应而不同程度地分离。其中，紫色光速度最慢，因此位于最下方，而红色光速度最快，因此位于最上方。这是因为移动较慢的光的折射率会增加。较高的折射率意味着紫色光弯曲最多，而红色光由于其较低的折射率而弯曲最少，其他颜色的光则位于二者之间。此外，当空气中充满水分（如雨后），水滴就像一个棱镜一样，可以产生彩虹。彩虹之所以呈圆形，是因为形成它们的棱镜（雨滴）是球形的。

主要材料

棱镜的常见材料包括无色光学玻璃、萤石、石英、透明塑料或其他均质的透明材料。光学玻璃因其种类繁多、色散率高、透明度好、价格低廉、易于加工和稳定性好，成为了最常见的棱镜材料，尤其适用于可见光区域。石英晶体在紫外区域的透明度远高于一般光学玻璃，但石英晶体的双折射性、旋光性等特性需要在制造前精确测定，价格昂贵且难以找到大块均匀材料。

人工制成的熔融石英可作为紫外区色散棱镜材料，但其熔化温度高，光学均匀性和折射率温度系数的控制对温度要求严格，限制了其在实际仪器中的广泛应用。此外，反射棱镜的表面通常会涂覆防反射涂层，可以有效降低光线损失。而方解石由于具有显著的双折射性能、无潮解性和化学稳定性成为了制造偏振棱镜最常见的材料。

棱镜分类

色散棱镜

在光学中，色散棱镜（Dispersive prism）是一种用于分散光线的光学棱镜，即将光线分离成其光谱成分（彩虹的颜色），不同波长（颜色）的光会被棱镜以不同的角度偏折，通常用于光谱学或激光调谐等应用中。其中三棱镜是最常见的色散棱镜类型，此外还包括阿贝棱镜、贝林-布洛卡棱镜、阿米西棱镜等。

三棱镜

三棱镜（Triangular 棱柱）是由透明介质做成的棱柱体，其横截面为三角形。三棱镜能够将白光分散成其组成的不同颜色，形成光谱。白光的颜色总是以相同的顺序通过三棱镜呈现出来：红、橙、黄、绿、蓝、和紫。白光中的每种颜色或波长在通过棱镜时会因折射而产生不同程度的弯曲。其中，波长较短的光（靠近光谱的紫色端）弯曲程度最大，而波长较长的光（靠近光谱的红色端）弯曲程度最小。这类棱镜被用于特定的光谱仪中，用以分析光线并识别发射或吸收光的物质的特性和结构。

阿贝棱镜

阿贝棱镜（Abbe 棱柱）是一种常数偏差色散棱镜，由一块制成30°-60°-90°三角形面的直角玻璃块构成。在使用过程中，光束从面进入，经过折射后在BC面发生全内反射，然后在面再次折射而出。棱镜的设计确保了特定波长的光线以正好60°的偏差角离开棱镜，这是该棱镜能实现的最小偏差角度，其他所有波长的光线都会产生更大的偏折角度。通过在面上的任意点旋转棱镜，可以选择出被60°偏折的特定波长。

贝林-布洛卡棱镜

贝林-布洛卡棱镜（Pellin–Broca 棱柱）是一种常数偏差色散棱镜，由一个四面的玻璃块构成，形状为一个直角棱镜，端面的角度分别为90°、75°、135°和60°。光线通过面进入棱镜，在面发生全内反射后，通过面射出。光线在进入和离开棱镜时的折射方式使得特定波长的光线恰好偏转90°。当棱镜围绕轴旋转时，轴为的角平分线与反射面的交线，被90°偏转的选定波长会发生变化，而输入和输出光束的几何形状或相对位置不变。贝林-布洛卡棱镜通常用于从包含多种波长的光束中分离出单一所需波长，如从多线激光器的特定输出线中分离出来，因为它具有在光束经过非线性频率转换后仍能分离光束的能力。因此，它们也常用于光学原子光谱学中。

阿米西棱镜

阿米西棱镜（Amici prism）是一种在光谱仪中使用的复合色散棱镜，由两个紧密接触的三角形棱镜构成。第一个棱镜通常采用中等色散的王冠玻璃，而第二个则采用高色散的火石玻璃。当光线进入第一个棱镜并在第一个空气-玻璃界面折射后，它会在两个棱镜的接触面再次折射，并在几乎垂直于第二个棱镜的面上射出。通过精心选择棱镜的角度和材料，可以实现使得特定的波长（颜色）的光线，即中心波长，平行于入射光束（但有所偏移）射出棱镜。这样的棱镜组合因其能够直接观察光谱而被广泛用作手持光谱仪的直视装置。不同波长的光会因材料的色散性质而以不同的角度偏折，使得通过棱镜观察时可以直观地看到光源的光谱。

反射棱镜

反射棱镜（Reflective 棱柱）被用来使光线发散或反射光线，以便使光线发生翻转、倒置、旋转、偏转或移位，通常用于双目望远镜或单镜反光相机中校正图像方向。反射棱镜的主要类型包括五棱镜、普罗棱镜、普罗-阿贝棱镜、阿贝-柯尼希棱镜、达夫棱镜和阿米西屋脊棱镜等。

五棱镜

五棱镜（Pentaprism）是一种具有五个反射面的棱镜，能够将入射光束恒定地偏转90°，无论入射光束与棱镜的角度是否为90°。光束在棱镜内部进行两次反射，使得图像能够通过直角传递而不发生翻转（即保持图像原有的左右方向）。五棱镜内部的反射并不依赖于全内反射，因为入射光束的角度未达到全内反射所需的临界角。而是通过在两个反射面上涂覆镜面涂层来实现反射。两个相对的透射面通常会涂上抗反射涂层，以减少不必要的反射。在光学上不使用五棱镜的第五面，其主要作用是简化两个镜面交接处可能形成的复杂角度。

普罗棱镜

普罗棱镜（Porro prism）是一种用于改变图像方向的反射棱镜，端面呈直角三角形。光线通过普罗棱镜的大矩形面进入，在斜面上发生两次全内反射后，再通过同一大矩形面射出。这种设计使得即使光线正常入射和射出时，棱镜也不会引起色散。通过普罗棱镜传输的图像将被旋转180°，并在入口点的相反方向上偏移射出。此外，普罗棱镜能反射那些不平行于光轴的光线，在棱镜的斜边内部进行第三次反射，可能会引入非成像的杂散光，影响对比度。

为了消除这种非轴向反射，可以在棱镜斜边面中心宽度上切割一个凹槽或缺口。普罗棱镜通常成对使用，第二个棱镜相对于第一个旋转90°放置，使光线能够穿过两个棱镜。双普罗棱镜可以使光束平行于但偏离其原始方向，并将图像旋转180°。双普罗棱镜共有四次内部反射，由于光线经过偶数次反射，图像的左右手性不会改变。

普罗-阿贝棱镜

普罗-阿贝棱镜（Porro–Abbe 棱柱）是一种用于改变图像方向的反射棱镜。它是双普罗棱镜配置的一个变体，由一块玻璃制成，形状像四个直角反射棱镜面对面以扭曲的方式连接在一起。光线从一个平面进入，从棱镜的斜面内部反射四次，然后从第二个平面射出，偏离单射光束但方向相同。在此过程中，图像旋转了180°，因此该棱镜被用作某些双目望远镜和相机取景器中的图像竖立系统。与传统双普罗棱镜系统相比，普罗-阿贝棱镜在双筒望远镜中将横向光束轴偏移减少了23%。为了便于制造，该棱镜通常作为一对双直角棱镜制成，并将两半粘合在一起。组装的单一半部分有时也被称为普罗-阿贝棱镜。

阿贝-柯尼棱镜

阿贝-柯尼希棱镜（Abbe–Koenig 棱柱）是一种反射棱镜，用于翻转图像（将其旋转180°），通常用于双筒望远镜和一些望远镜中。这种棱镜由两个玻璃棱镜制成，这两个棱镜被光学胶水粘合在一起，形成一个对称的浅形组件。光线在正常入射的情况下进入一个面，内部从一个30°斜面反射，然后从棱镜底部的“屋脊”部分（由两个面在90°角相交形成）反射。接着，光线从对面的30°面反射并再次以正常入射离开。四次内部反射（其中两次反射发生在屋脊平面上）的总效果是将图像同时垂直和水平翻转。由于光线被偶数次反射，产生了180°的图像旋转（不改变图像的左右手性），允许将该棱镜作为图像竖立系统使用。此外，阿贝-柯尼希棱镜不会使输出光束相对于输入光束发生位移。

达夫棱镜

达夫棱镜（Dove 棱柱）是一种用于倒置图像的反射棱镜，形状源自截短的直角棱镜。尽管这种棱镜的形状与燕尾接合相似，但它们的词源并无关联。光束沿棱镜的纵向轴线平行进入其中一个斜面，在棱镜最长（底部）面内部发生全内反射后，从对面斜面射出。通过达夫棱镜的图像会发生翻转（镜像效果），由于仅发生一次反射，图像虽被倒置，但不会发生横向变换。当在汇聚光中使用时，入射和出射表面的折射会导致图像出现明显的像散，因此达夫棱镜几乎只用于处理在无限远处的图像。若将达夫棱镜的平直斜边面切割成屋脊状，则形成的是阿米西屋脊棱镜。

阿米西屋脊棱镜

阿米西屋脊棱镜（Amici roof prism），又称直角屋脊棱镜，是一种用于同时将光束偏转90°并反转图像的反射棱镜，常被应用于望远镜天文望远镜目镜中作为图像竖立系统。这种装置的设计包括在一个标准直角棱镜的最长边上增加了一个“屋脊”部分，即两个面以90°角会合。通过屋脊部分的全内反射，图像横向翻转，同时保持图像的左右手性不变。为了扩展棱镜的使用灵活性，其屋脊面有时会添加镜面涂层，允许棱镜实现除90°外的其他偏转角度，而不完全依赖全内反射。

偏振棱镜

在激光系统和现代光学应用中，偏振棱镜（Polarizing prism）是最常用的棱镜之一，能够将自然光或偏振光转变为线偏振光，主要通过折射、反射和吸收来实现偏振。它们的优势在于具有高消光比、高透射率、高抗损伤能力以及广泛的透明波段。偏振棱镜的主要类型包括尼科耳棱镜、渥拉斯顿棱镜和格兰棱镜等。

尼科耳棱镜

尼科耳棱镜（Nicol 棱柱）是一种特殊的偏振光棱镜，通过使用优质方解石晶体制作而成。在制作过程中，首先将方解石晶体的长度调整为其宽度的三倍，并将两端磨去约3°，以改变其主截面的角度。接着，晶体沿特定平面切开，并将切面磨光至光学级别，然后使用加拿大树胶将其粘合。这种树胶的折射率介于方解石晶体产生的寻常光和非常光的折射率之间，使得寻常光在接触到胶合层时可能发生全反射并被吸收，而非常光则可以透过。

因此，尼科耳棱镜能有效分离自然光中的偏振光，仅允许与入射面平行的偏振光透过，从而产生高质量的线偏振光。尽管尼科耳棱镜的有效使用截面较小且价格昂贵，它因其对可见光的高透明度和产生完善线偏振光的能力，特别是在处理平行光束（如激光）方面，仍然被认为是一种优良的偏振器。

渥拉斯顿棱镜

渥拉斯顿棱镜（Wollaston prism）是一种特殊设计的棱镜，用于产生两束互相垂直的线偏振光。它由两块直角方解石棱镜构成，这两个棱镜的光轴互相垂直且平行于各自的表面。当自然光垂直入射到棱镜的面时，在第一块棱镜中产生的寻常光（光）和非常光（光）以不同的速度前进。由于第二块棱镜的光轴相对于第一块棱镜转了90°，在界面处，光与光发生转化。在这种配置下，一束光向量垂直于图面的光在第一块棱镜中表现为光，在第二块棱镜中转变为光，由于方解石的折射率特性，这支光在穿过界面时从光密介质进入光疏介质，导致它远离界面法线传播。

另一束光矢量平行于图面的光在第一块棱镜里是光，在第二块棱镜里转变为光，这使得它在穿过界面时从光疏介质进入光密介质，导致它靠近法线传播。因此，从渥拉斯顿棱镜射出的是两束具有一定夹角且光矢量互相垂直的线偏振光。此外，渥拉斯顿棱镜也可以使用水晶（石英）作为材料，这种材料比方解石更容易加工成完善的光学平面，但产生的两束光的夹角会更小。

格兰棱镜

格兰棱镜（Glan prism）是一种改进型的偏振光棱镜，设计用来解决尼科尔棱镜出射光束与入射光束不在同一直线上的问题。格兰棱镜的端面与底面垂直，光轴平行于端面和斜面，使得光垂直于端面入射时，寻常光（光）和非常光（光）都不会发生偏折。通过选择适当的角度，可以使得寻常光因入射角大于临界角而发生全反射并被吸收，而非常光则因入射角小于临界角而能够透过，从而射出一束线偏振光。

格兰棱镜通常由两块直角棱镜组成，这两块棱镜之间可以使用加拿大树胶胶合，但这种胶合有两个缺点：对紫外光吸收严重，且胶合层容易被高功率激光束破坏。因此，在需要透过短波长至210纳米的紫外光或使用高功率激光束的应用中，往往采用空气层来代替加拿大树胶胶合层。这种设计不仅允许格兰棱镜透过紫外光，还解决了原有胶合层的缺点，使得格兰棱镜在精确的光学应用中尤为重要和实用。

其他

分色棱镜

分色棱镜（Dichroic prism）可以根据光的波长选择性进行反射或折射，能够将光分裂成不同波长（颜色）的两束或多束光。这类棱镜通过结合一个或多个具有二向色性光学涂层的玻璃棱镜制成，能够依序提取出所需的波长（颜色）。三向色棱镜通过结合两个二向色棱镜，能将图像分散成红色、绿色和蓝色这三种颜色，符合RGB颜色模型。这些棱镜内的特定表面作为二向色滤光片，广泛应用于光束分离器等多种光学仪器中。三向色棱镜不仅可以分散光束，还可以反向操作，将红、绿、蓝三种光束合成为彩色图像，在一些投影设备中得到了应用。

菲涅耳双棱镜

菲涅耳双棱镜（Doubled Fresnel rhomb）由两个具有相同折射角（通常约为30分钟）的棱镜组成，用于产生干涉现象。当一束光从点光源经过这两个棱镜折射时，会分成两束相互交叠的光，从而产生干涉。这两束折射光波仿佛是从由棱镜产生的两个虚像和发出的，因此和可以被视为相干光源。如果棱镜材料的折射率为，则对入射光束产生的角偏转近似为，从而和之间的距离可以根据到双棱镜的距离计算得出。由于折射角很小，所以也相应很小。

应用领域

光学仪器

棱镜因其分散和折射光线的能力，在各种光学仪器中具有重要作用，广泛应用于光谱仪、望远镜、显微镜、相机和潜艇潜望镜等设备。通过在棱镜一面刻制衍射光栅，可以制成用于天文学观测恒星和其他天体光谱的“光栅棱镜（grism）”，以及用于精确反射光线的浸没光栅光谱仪组件。望远镜通过结合多个棱镜，使光线能够穿超越长距离达到观察者眼中，而双目望远镜的普罗棱镜设计优化了图像质量。单镜头反光相机的屋脊五棱镜设计实现了图像的正确反转。此外，宇航员使用棱镜计算月球与地球的距离，这些棱镜能够将光线精确地反射回其发射源的方向。

医疗仪器

在医疗领域，棱镜被大量用于眼科设备中，如裂隙灯生物显微镜、平面压力计、角膜镜和手术显微镜等。诊断用途包括通过棱镜遮盖测试（Krimsky法、改良Krimsky法）、同时棱镜遮盖测试、Maddox棒、融合储备幅度测量、小斜视测试和异常视网膜对应关系测试来测量斜视。治疗用途包括治疗集合不足、散开不足、缓解复视和在眼球震颤患者中的使用。

建筑领域

在建筑设计领域，运用棱镜来操控光线的做法非常普遍，它们在规划和施工过程中被广泛采用。此外，棱镜的形状在建筑中也被频繁使用。在瑞典，采用三棱镜形状的建筑设计非常常见，这种设计通过屋顶的倾斜角度促进积雪的滑落，避免了雪的堆积。早期摩天大楼设计常采用巨大的矩形棱镜形态。而现代建筑项目则更多样化，包括矩形、三角形乃至六角形棱镜形状，如马来西亚双峰塔等典型例子。