论浮体

这是古代第一部流体静力学著作，阿基米德因此而被尊为流体静力学的创始人。《论浮体》最初由两本书组成，现传的本子是两种文字参照编成的。卷上命题7给出著名的“阿基米德原理”：重于流体的固体，放在流体中，所减轻的重量等于排去流体的重量。这原理因和他解决王冠问题联系起来而脍炙人口。卷下的10个命题详细讨论了正回旋抛物体在流体中的稳定性，研究了不同的高与底的比、具有不同的比重及在流体中处于不同位置时这种立体的性态，并运用了高度的计算技巧。

作品背景

《论浮体》（希腊语：Περὶ τῶν ἐπιπλεόντων σωμάτων）是阿基米德晚年的作品，现存的《论浮体I-II》只有部分希腊文和一部中世纪拉丁文翻译。这是已知的第一部关于静水力学的作品，阿基米德被认为是其创始人。《论浮体I-II》的目的是确定各种固体在液体中浮动时根据其形状和比重变化所处的位置。这部作品因包含了现在被称为阿基米德原理的第一次陈述而闻名。

阿基米德生活在西西里岛的希腊城邦锡拉库萨，他以数学家和机械设计师而闻名，其中一些机械可能在第二次布匿战争期间帮助抵御罗马军团。阿基米德对固体稳定条件的兴趣在《平面平衡论I-II》中也有所体现。

作品内容

《论浮体》第一卷以浮力定律的推导开始，并以证明均匀固体球的浮动部分在其基底平行于液体表面时总是处于稳定平衡的证明结束。第二卷将阿基米德的研究从球的部分延伸到右抛物面的情况，并包含许多复杂的结果。在第一卷的第一部分，阿基米德建立了各种一般原则，例如比流体密度更大的固体在浸入该流体时会变得更轻。阿基米德阐述了流体平衡定律，并证明水会围绕重心呈球形。这可能是对当时的希腊理论的参考，即地球是圆的。阿基米德描述的流体不是自引力的，因为他假设存在一个所有事物都朝向的点来推导出球形。《论浮体I》包含了后来被称为阿基米德原理的概念：任何完全或部分浸入流体中的物体都会受到与所排挤流体的重量相等的向上力（浮力）。除了以他的名字命名的原理之外，阿基米德还发现，浸入的物体排挤的水的体积等于物体自身的体积。

《论浮体》第二卷被认为是古代数学成就中无与伦比的，直到文艺复兴后也很少有人能够达到。这本书包含了对浮动右抛物面的各种形状和相对密度在浸入比其密度大的流体时的稳定平衡位置的详细研究，根据几何和静水学的变化。它仅限于当抛物面的基底完全在液体表面之上或之下的情况。阿基米德对抛物面的研究可能是对船体形状的理想化。一些抛物面在水下，顶部在水上，类似于冰山浮在水面上的方式。在阿基米德的作品中，现存的《论浮体》第二卷被认为是他最成熟的作品。尽管这部作品有拉丁文翻译，但《论浮体I-II》的唯一已知希腊文副本来自阿基米德手稿。

参考资料

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