静电学
静电学（electrostatics）是研究“静止电荷”产生电场及电场对电荷产生作用力的规律的一门学科。静电学的研究对象主要为电场及其现象规律，其基本概念主要有库仑定律、高斯散度定理等，并与电磁学、电动力学等学科相关联。
静电学起源于2600多年前希腊的米莱德斯，当时哲学家泰利斯发现与绒布摩擦后的绝缘体琥珀能够吸附细小的木屑。1600年，物理学家威廉·吉尔伯特（William Gilbert）把经过摩擦后能吸引小物体的物体叫做electric，后成为西文中“电”的词根来源。1654年，德国物理学家奥托·格里克（德语：O.von Guericke）通过马德堡半球实验证明大气压强的存在并发明第一台可产生电荷的摩擦起电机，为研究电创造条件。1729年，英国剑桥Trinity学院的斯蒂芬·格雷(StephenGray)研究发现静电感应现象。1746年，莱顿大学的物理学家穆欣布罗克（荷兰语：Pieter van Muschenbroek）找出一种用“莱顿瓶”保存电的办法，为进一步研究电现象提供了有力的手段。1785年，科学家库仑确立库仑定律，使电学进入了定量科学阶段，为静电学的发展奠定了基础。1831年，物理学家迈克尔·法拉第发现电磁感应现象并引入电场线概念，使人们能够形象地理解电场。
由于静电中带电的物质微粒在电场中会受电场力的作用而运动，并被吸附到相应的电极上，所以静电学广泛应用于人类生产、环境领域、印铸领域、工艺领域、分选领域等，例如静电在静电复印、静电印花、静电喷涂等工业生产和生活中均得到了广泛应用。静电也开始在淡化海水、喷洒农药、人工降雨、低温冷冻等领域应用，甚至在载人飞船上也安装有静电加料器等静电装置。
简史
起源
静电学起源于2600多年前希腊的米莱德斯，当时哲学家泰利斯发现了与绒布摩擦后的良绝缘体琥珀能够吸附细小的木屑。2500年前，古希腊哲学家塔勒斯在研究天然磁石的磁性时，发现用丝绸法兰绒摩擦琥珀之后也有类似于磁石能吸引轻小物体的性质。此外古希腊人柏拉图（前427年-前347年）曾提到“关于琥珀和磁石的吸引是观察到的奇事”。
对静电现象的发现和认识，中原地区西汉末年的《春秋纬·考异邮》中也有“纸眉吸芥”的记载。意思是经过摩擦的玳瑁（琥珀）能吸引芥籽。晋朝时张华（232年300年）撰写的《博物志》中记载：“今人梳头、脱着衣时，有随梳、解结有光者，也有吃声。”
发展
1600年，医生兼物理学家威廉·吉尔伯特（William Gilbert）在从事医学工作之余，潜心研究磁现象和摩擦起电现象，是第一批通过实验对电磁现象进行研究的人。吉尔伯特利用各种物质做了许多摩擦起电的实验，发现除琥珀外，金刚石、蓝宝石、水晶、玻璃、硬没药树、云母、石盐等物体在摩擦后也能吸引小物体。吉尔伯特环形山把经过摩擦后能吸引小物体的物体叫做electric，意思是“琥珀体”，这就是西文中“电”的词根来源。
1654年，奥托·格里克（德语：O.von Guericke）用实验证明大气压强的存在，称为马德堡半球实验。1660年他发明了第一台可产生大量电荷的摩擦起电机，为进一步研究电创造了条件。后来牛顿对摩擦起电机作了改进，用玻璃球代替硫球，制成摩擦起电机。此后又有人不断改进摩擦起电机，大大地普及电学知识。
1729年，英国剑桥Trinity学院的斯蒂芬·格雷（StephenGray）最早将静电学作为一门独立学科。他研究了电的传导现象，发现了导体与绝缘体的区别，并且发现了静电感应现象。格雷用不同材料研究电究竟能传多远，进一步实验后他发现，电通过金属比通过丝绸更容易传导，因此，把电容易通过的物体（如金属）叫做导电体，而把电难以通过的物体（如丝线）叫非导电体。
1732年，法国科学家杜菲受到格雷研究成就的鼓舞，也开始进行电学研究。他发现电有两种，其中一种为玻璃电，一种为树脂电，这两种电的特点是互相排斥又互相吸引。
1746年，莱顿大学的物理学家穆欣布罗克（荷兰语：Pieter van Muschenbroek）在从事电学实验时，看到好不容易使带电体所带的电很快在空气中消失，便想找出一种保存电的办法。而后，穆欣布罗克研制出了“莱顿瓶”。莱顿瓶的出现为进一步研究电现象提供了有力的手段。
1752年7月，本杰明·富兰克林（BenjaminFranklin）看到莱顿瓶实验后便开始研究电学。在大雷雨的一天，富兰克林带着儿子来到牧场，把风筝放到天上有闪电的云层中。他们观察到麻线上的小纤维都竖立起来，跟摩擦产生的电效果一样；他用手指靠近钥匙，立即有电火花从手指上闪过；他使莱顿瓶充电，再放电，产生的效果都跟摩擦产生的电完全相同，这就是富兰克林费城风筝实验。
1785年，科学家库仑开始研究电学，他设计了扭秤，能够直接测量不同距离下电荷之间微弱的静电力，并且确立库仑定律：两个静止点电荷间的相互作用力，与它们之间的距离的二次方成反比，与它们的电量的乘积成正比。库仑定律的发现，使电学进入了定量科学阶段，为静电学的发展奠定了基础。
1831年，物理学家迈克尔·法拉第发现电磁感应现象，1852年，法拉第又引入电场线的概念，使人们能够形象地理解电场。法拉第的场的概念和场线的模型，是对当时的传统观念的一个重大的突破。
研究对象
静电学是研究“静止电荷”产生电场及电场对电荷产生作用力的规律的一门学科。
电场
电场（英文名：Electric Field）是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性。
基本性质
放入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小和方向都可能不一样，这表示电场有力的性质。
当带电体在电场中国移动通信集团时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量。
通过在实际的各种各样电场中作出的电场线，我们发现静电场的电场线总是起始于正电荷或无穷远,终止于负电荷或无穷远，这一特点叫做静电场的有源性，即电场线是有头有尾的，它有起点和终点。
静电场中的电场线是永不闭合的曲线，这一特点叫做静电场的无旋性，静电场的这一特点实际上是和电磁相互作用过程中的能量守恒联系在一起的。静电场的无旋性表明了电磁相互作用中能量是守恒的。
在同一电场中所作的电场线不会相交。事实上，若同一电场的电场线相交就意味着在交点处的场强会有两个方向，即一个点电荷在该点受到的电场力会有两个方向，这是不符合物理实际的。
现象规律
静电现象
静电现象是指两种电性不同的物体相互接触和摩擦时，会有电子的转移而使一个物体带正电荷，另一个物体带负电荷，这些电荷静止在物体上的现象。
库仑定律
库仑定律是指静止点电荷相互作用力的规律，即：真空中两个静止点电荷之间相互作用的静电力的大小与它们的带电量、的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，在国际单位制中，它的数学表达式为。
研究内容
库仑定律
库仑定律（Coulomb's law），法国物理学家查利·库仑于1785年用实验方法在量值上确定电荷间的相互作用力的规律（即库仑定律），库仑定律是静电学的基础。
一般表达式
如果在真空里有两个点电荷和，它们之间的距离为，则和间的排斥力为：。
数学表达式
库伦定律的数学表达式为该表达式中，为比例系数，在国际单位制（SI）中，实验测得，在真空中，的数值和单位为、分别表示两个点电荷的电量(带有正、负号)，表示两个点电荷之间的距离，表示由施力电荷指向受力电荷的单位向量。通常还引入另一常量来代替，使得于是，真空中的库仑定律又可写成此式中，为真空中的介电常数(或真空中的电容率)，在国际单位制中它的数值和单位为为由施力电荷指向受力电荷的有向线段，。
从库仑定律的向量式不难看出，当两个点电荷同号时，与单位矢量的方向相同，表现为斥力；当两个点电荷异号时，与的方向相反，表现为引力。且有，两个静止点电荷之间的相互作用力满足牛顿第三运动定律，即。式中，为受到的作用力，为受到的作用力。
高斯定理
高斯定理是用通量表示的电场和场源电荷关系的定理，它给出了通过任意闭合曲面的通量与闭合曲面内部所包围的电荷的关系。高斯定理是静电学中的一个重要原理。
设一封闭曲面内部有个其它封闭曲面，它们之间的体积为，并设向量为空间位置的连续函数，其散度定义为；如果寻求这些曲面上的法向分音的面积分与在上的体积分之间的关系，令的直角坐标分量为，因此。
把分成许多具有矩形截面的细稜柱，其中一个稜柱在上截出面元，它们的坐标为；它们的外法向单位向量为（图1）。先考虑的法向分量面积分，面元和对这种面积分的贡献为
从图1中可见，，因而，若在 中截出的这个稜柱除交于曲面外，还交于内部的第个至个曲面，则所有这些截面对面积分的总贡献为；
对 中所有棱柱求和，得；
对可得出类似表达式，迭加起来，并代入的表达式，令终得表达式。
感应电荷
如果导体放入外电场中，自由电子在电场力作用下逆着电场方向移动，最后在导体表面两端分别积累正、负电荷，这种现象称为导体的静电感应。这时，在导体表面出现的电荷称为感应电荷，感应电荷在导体内部产生的电场方向和外电场相反，这一过程持续到导体内部的合场强为零，自由电子不再有宏观的定向运动为止。感应电荷分布和导体外的电场分布达到一种稳定状态，称为导体的静电平衡状态。在静电状态下，导体内部的电场等于零，其电势为一常数，电荷被推斥到导体表面上。但一般来说，电荷面密度并不一定是常数。
叠加原理
当空间有多个点电荷同时存在时，其中每个点电荷所受的总静电作用力应等于所有其他点电荷单独作用时的静电作用力的向量和，这就是电力叠加原理。如图2所示，由个点电荷组成点电荷系，则电量为的点电荷受到的点电荷系总静电作用力为。该式中和分别表示从点电荷到点电荷的距离和方向单位向量。为点电荷相对于点电荷的位置矢量。
接触起电
接触起电是静电产生的基本方式之一。接触起电是指异质材料互相接触，由于材料的功函数不同，当两种材料之间的距离接近原子级别时（约25埃），会在接触的两个表面上产生电荷，从而形成带电体的现象。生产过程中静电电荷的主要来源是接触起电，接触起电可发生在固体固体、液体-液体或固体-液体的分界面上。气体不能由这种方式带电，但如果气体中悬浮有固体颗粒或液滴，则固体颗粒或液滴均可以由接触方式带电，以致这种气体能够携带静电电荷。
电荷中和
小空气离子能够在在静电场的作用下在空气中移动。静电荷源产生的静电场使小空气离子移动，与“源”异性的空气离子将移向“源”，与“源”同性的空气离子将远离“源”。结果，相反极性的离子被吸引到“源”上，直到“源”上的电荷被中和，静电场消失为止，而与“源”同性的正离子，远离源，形成了空气电荷的转移。远离离子直到接触接地导体表面，完成电荷转移的过程（如图3）。控制静电的离子浓度通常要达到每立方厘米100000~1000000个，这是自然界离子浓度的许多倍，因此，自然空气中的离子不具有控制静电的能力。
电势
在静电学里，电势（electric potential）又称为电位，是表征静电场性质的物理量之一。电荷在静电场中具有电势能。静电场中某点的电势为单位正电荷在该点所具有的电势能。由于理论上把无限远处作为电势能的零点，所以无限远处也是电势的零点。静电场中某点的电势在量值上也等于将单位正电荷从该点移到无限远处电场力所作的功，即。电场中任一点的电势取决于产生电场的源电荷在空间的分布。在点电荷产生的电场中，离点电荷的距离为的点的电势为：。
斯托克斯定理
斯托克斯定理是微分几何中关于微分形式的积分的一个命题，它一般化了向量微积分的几个定理。可以表述成：矢量函数沿任一封闭周线的线积分等于它的旋度在此周线所界的任何曲面上的面积分。这里可以直接由高斯定理导出另一个重要定理。把式应用到高为、底面积为、侧面积为、周长为的无穷小直立柱，令为底面的单位法向量，为侧面的单位法矢量：令为某一矢量函数，取上节中的为。因为常矢量，下式中的为零：
。
泊松方程和拉普拉斯方程
在高斯定理中，令向量为电位移并把高斯电通量定理应用于所得的面积分，得；若电介质为均匀、各向同性的，则方程变成。
关联学科
电磁学
19、20世纪，静电学从试验阶段走上了理论阶段，许多物理现象背后的科学问题不断地被解释、推导、验证、应用。同时，电学的发展也不仅仅局限于静电学，开始向电磁学发展，进而又用电磁学的理论指导着静电学的发展。因此，静电学既可以说是电磁学的基础，也可以说是电磁学的一个分支。电磁学是研究电磁现象、电磁相互作用规律及其应用的学科。其主要研究对象是电磁场，与力学、热学区别等，核心内容是静电场与静磁场。
电动力学
英国数学家乔治·格林（George Green）于1828年将势函数的概念移用到静电学中。格林提出了格林定理，由它可以推出静电学的一些重要结果。继格林之后，德国约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）使静电势理论得到了进一步的发展，并于1839年证明了泊松的结果，同时得出了电通量的高斯散度定理。对静电学现象所进行的这一系列数学研究，使静电学开始有了系统的理论，为电动力学的建立作了数学上的准备。电动力学也称经典电动力学，主要研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用，是物理学各分支的理论基础。
应用
人类生产
静电现象在现代生产中也有重要应用，比如，静电复印、静电印花、静电喷涂、静电植绒、静电除尘和静电分选技术等，静电也开始在淡化海水、喷洒农药、人工降雨、低温冷冻等许多方面大显身手，甚至在载人飞船上也安装有静电加料器等静电装置。
环境领域
早在十九世纪的科技文献中，就有了演示静电沉积的装置实验，并证明静电可用来澄清被烟雾污染的空气。1907年，静电除尘器在美国西部的成功运行。1923年，D.Edison公司装置了第一台除尘器以捕集火力发电厂飞溅的烟尘。
印铸领域
1935年，美国人C.F.Carlson着手研究采用静电法实现静电复印的过程，并于1942年获得了发明专利。此后的20年里，这一技术主要是在美国进行研究和试制。1949年，美国巴特尔研究组织提出第一部相当原始的静电复印机设计。1960年，施乐公司推出Xevox914型自动复印机，使复印技术向自动化方面迈出了一大步。
工艺领域
20世纪60年代初，法国Sames公司发明了静电流化床喷涂方法。后经过几年实验喷涂和对静电喷枪的多次改进，1966年已逐步发展到工业化静电喷涂流水线作业的水平。静电喷涂大大提高了工作效率，同时节约相当数量的涂料。在电喷涂技术推广应用中，电喷雾技术应运而生。农药中采用的静电喷洒技术，数倍提高了药用效率、并且为机械化作业创造了有利条件。
分选领域
静电分选是利用粒子物理性质（如电导率、介电常数、热电效应等）感应带电后，在电场力作用下运动发生的差异，进行分离、提纯、分级物质。例如，采用静电法进行矿物、煤粉、以及各种谷物、种子的分选、提纯，往往是行之有效的。静电分选的另一个应用是被用来精选绿茶。最初类型的绿茶分级机是利用摩擦起电性质，新近则是利用工艺流程中的感应带电。
参考资料
静电基础知识.南方医科大学爱课教学支持平台.2024-03-06
化工管道静电产生与控制措施.化工贸易-中质标研(北京)标准化服务中心.2024-03-06
电磁学与电动力学.中国科学技术大学.2024-03-06
经典电动力学.中国大百科全书.2024-03-06