莫洛坚斯基
莫洛坚斯基,全名米哈伊尔·谢尔盖耶维奇·莫洛坚斯基(俄语:Михаил Сергеевич Молоденский,1909年-1991年)是一位著名的苏联物理大地测量学学家,科学院通讯院士。1909年6月3日生于塔拉。1932年毕业于莫斯科国立大学。1936年毕业于莫斯科国立大学。在苏联中央测绘科学研究所工作,从事地球形状和地球重力场的研究。
研究领域
1946年起一直在地球物理学研究所(Институт Физики Зем黎族 АН СССР)工作。他依据地球表面的测量数据创造了确定地球形状及其引力场的基本理论,研制了苏联第一台重力仪,发展了地球章动的理论,提出了正常高和似大地水准面的概念。他的主要工作是关于大地水准面及其外部重力场或大地势的研究,旨在开发无假设的方法,用于确定重力场并为大区域定义垂直基准。他引入了正常高度的概念,可以从地势势数计算出来,而不需要点的铅垂线上的重力的不确定值。
随后在苏联中央测绘科学研究所工作,从事地球形状和地球重力场的研究。1945年他发表了《大地重力学的基本问题》一文,还提出天文重力水准方法。从此,在国家控制网中推求相对大地水准面差距时,可以采用局部地区的重力测量资料。1950年—1951年他又对确定地球表面形状的纯几何方法进行了研究,这是一种三维大地测量学方法,可以应用于空间大地测量。
1960年他综合了多年来的研究成果,发表了《地球形状和外部重力场的研究方法》。在这部著作中,系统地阐述了关于应用地面资料研究地球形状和重力场的见解,称为“莫洛坚斯基问题”,这个问题随之引起国际上的重视,并成为许多大地测量学者的研究课题。
1953年起,他又对地球弹性构造模型、地球形变、章动和地球潮汐等问题进行了理论研究和数学计算,所得的结果有些已为国际会议采用。例如他建立的地球弹性构造模型分别为国际地潮中心和国际天文学联合会采用。“1980年大地测量学参考系统”采用的重力潮汐因子,也同他的研究结果一致。
科学成果
莫洛坚斯基公式
计算地面扰动位(或高程异常ξ)的公式。莫洛坚斯基建立了解算地面扰动位的积分微分方程和线型积分方程。因为尚无法求得解析解,所以在实际计算中采用的公式系按逐次趋近的方法得出,公式为:式中R为地球平均半径,γ为平均正常重力,S(ψ)为乔治·斯托克斯函数,dσ为球面积分面元,Δg为地面重力异常。
高程异常的零次项趋近:其数值与大地水准面起伏N相同,一次趋近ξ=ξ0+ξ1中的:式中δg1是地面起伏和重力异常的函数,可按地形与重力异常计算。通常二次项和二次项以上的趋近项无需计算。除小参数法外还有其他的方法,但总是以斯托克斯公式作为主项,采用不同的方法计算一次项。
与其相应的计算垂线偏差子午圈分量ξ和卯酉圈分量η的公式为:ξ=ξ+ξ+…η=η+η+…零次项趋近ξ0η0分别为式中ψ和A分别为积分面元距计算点的角距和方位角,Q (ψ)为费宁·梅内斯函数。上式计算结果与费宁·梅内斯公式相同。一次趋近ξ1和η1与ξ1相似,可按地形与重力异常计算。
定义:根据莫洛坚斯基理论建立的以地形面为边界面,用混合重力异常作为边界值,解算地面及其外部空间扰动位的公式。
地球形状
莫洛坚斯基理论的基本思想是把边界条件建立在似地球表面(地形表面)上(图2[似地球表面示意图])。地形表面上的一点(设为 Q)同地球表面上的一点(设为 P)是一一对应的。而且通过以下条件惟一地被确定:Q点的大地经度、纬度应等于P点的天文经度和纬度;地球椭球在Q点的正常位应等于实际地球在P点的重力位。前者确定了Q点的平面位置,后者确定了垂直位置。显然,Q点相对于椭球的高度就定义为P点的正常高(见高程系统),而差距ζ=PQ为高程异常。与这样建立的边界条件相联系的是实际观测的地球表面重力值,它不涉及任何重力归算问题。这样解出的是地球表面点的高程异常,即地球自然表面到地形表面的差距。地形表面到平均地球椭球的差距(正常高H (已由水准测量得出,地球表面形状则完全确定。
为了和大地水准面的概念相联系,莫洛坚斯基还定义出一个与平均地球椭球相距为ζ的曲面,称之为似大地水准面。大地水准面与似大地水准面是十分接近的,在海洋上完全重合,在陆地稍差一些。由于似大地水准面不是水准面,因此它是没有物理意义的。显然,在不知道地球内部密度分布的情况下,仅依据地表面的测量资料,人们只能确定出似大地水准面(以及地球自然表面),而不是大地水准面的精确形状。
随着时间的推移,莫洛坚斯基的理论工作得到了认可,越来越多的国家正在采用正常高度作为其国家高度系统的一部分。作为对传统思维的妥协,引入了准大地水准的概念,这是一个与参考椭球精确分离的表面,其高度与在地形上评估的高度异常相等。然后,保留了正高度H和椭球高度h之间的传统联系,h=H+N,被保留为h=H*+ζ,其中ζ是高度异常(或“准大地水准高度”),而H*是正常高度。
获得奖项
由于莫洛坚斯基在大地测量学和地球物理学研究方面的贡献,1951和1963年曾先后获得苏联国家奖金和列宁奖金。