单纯复形

单纯复形（Simplicial Complex）是拓扑学中的概念，指由点、线段、三角形等单纯形“粘合”而得的拓扑对象。单纯复形不应当与范畴同伦论中的单纯集合混淆。

单纯复形亦称几何单纯复形。单纯同调论中的一个基本概念。用单形构造的并且按一定规则组成的图形。它是定义一类拓扑空间的工具。

基本介绍

数学中，由三角形组成的一种几何图形。通过把一般的图形和这些较简单的图形按规定方式对应起来，可以简化一般图形的拓补（定性的）研究。这些基本的三角形成为二维单纯复形，简称二维单形，更高维的单纯复形也可以用三角形的高维类似物（即通常所说的N维单行；三维单行是四面体）构成。

这些三角形必须用一定的方式，即只能在顶点或沿着它们的整个边界相合而拼接再一起。用代数方法研究给定复形的定点、边界与三角形之间的关系，可以得到刻画这些三角形在复形中的拓补排列的代数结构，从而也就刻画了这个复形所赖以构成的原来图形的拓补。

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