应变能
应变能（英语：strain 能量），或称变形能，是指物体在发生形变时贮存于其中的能量。当外力撤去后，应变能会逐渐释放，对于弹性材料，应变能可以完全恢复，物体将回到初始状态。而对塑性材料而言，应变能无法完全恢复。应变能通常记作U，可表示为整个体积V内应变能密度U₀的积分。
证明
以一维问题为例，一个截面积为、长度为的等截面直杆在轴向外力的作用下伸长（图1）。如果不考虑变形过程中的动力效应和温度效应，则外力作的功全部贮存到杆中，变成了杆的应变能，其值为：
式中为变形过程中与伸长量对应的载荷。在图2所示的曲线中，曲线下方的面积相当于杆中的应变能。而和曲线上方的面积相应的为余应变能（简称余能），记为，其值为：
式中为杆的体积；为杆中的应力；为杆中的应变；分别为对应的应力和应变。如果杆的材料为线弹性的（即应力和应变成正比），则应变能和余能相等，即
式中为弹性模量。
在三维问题中，有六个独立的应力分量和六个独立的应变分量。在小变形的情况下，每个应力分量在相应的应变分量上作功，因此应变能和余能的表达式都包括六项：
式中为物体在加载过程中的应力分量；分别为与上述应力分量相应的应变分量；积分上限的下标1表示加载终点。对于线弹性体则有