蒋达清
蒋达清,男,博士,湖南衡阳人,现任中国石油大学(华东)理学院教授,同时也是东北师范大学数学与统计学院的博士生导师。
个人介绍
蒋达清,男,博士,湖南衡阳人,中国石油大学(华东)理学院教授。
主要经历
1984.9---1988.7:吉林大学数学系理学学士 数理统计学专业;
1988.9---1991.7:吉林大学数学所硕士学位偏微分方程专业;
1991.7---1994.7:东北师大数学与统计学院助教;
1994.7---1998.12:东北师大数学与统计学院讲师;
1998.12---2000.9:东北师范大学数学与统计学院副教授;
2000.9—至今:东北师大数学与统计学院教授;
2003.9---2006.6:东北师大数学与统计学院 博士学位概率论与数理统计专业;
2003.7—2013.7:东北师大数学与统计学院教授委员会委员;
2006.7—至今:东北师大数学与统计学院博士生导师;
2014.3—至今:中国石油大学(华东)理学院教授。
研究方向
主要从事常微分方程和泛函微分方程定性理论,随机微分方程中的参数估计与假设检验问题。
1. 在常微分方程边值问题、泛函微分方程边值问题和定性理论方面,在非线性力学
边界层理论和反应扩散过程方面,以及在生态学等方面都做出了一定深度、难度和分量的工作。对这方面的问题进行理论分析,即研究边值问题与周期解的存在唯一性、稳定性及渐近性质等,建立先验估计,可以为数值计算和实际应用提供信息资料。在常微分方程边值问题方面,其工作涉及到二阶及高阶常微分方程边值问题,其中最突出的工作是奇异问题的研究工作 , 例 如 天体 力 学 中 的 N体问题、边界 层 理 论、反 应 扩散 理论、非 Newtonian流 理 论、等.。在非线性项变号的二阶奇异P—皮埃尔-西蒙·拉普拉斯方程边值问题的研究工作中,首次建立了奇异P—Laplace方程边值问题的上下解理论,并用此上下解理论解决了广义Emden—Fowler方程中奇异P—Laplace Dirichlet 边值问题解的存在惟一性等问题。P—Laplace方程Dirichlet问题不存在格林函数,不能转化为积分方程,因此不能用常规方法研究此奇异边值问题。此方面的工作受到国内外同行专家的重视, 已同国外著名学者R .P. Agarwal, Donal O’Regan 合作研究新的课题,并取得一定的成果。在泛函微分方程边值问题和生物数学模型的周期解问题定性理论方面,主要工作如下:利用研究常微分方程边值问题常用的迭合度理论和锥不动点定理研究了一类连续和离散的生物数学模型周期解的存在性,其研究方法具有一定的新意;推广并改正了国外著名学者Erbe 和Kong(1994,J.Comput.APPL数学)关于奇异二阶泛函微分方程边值问题的工作;建立了一系列二阶泛函微分方程边值问题一个及多个正解的存在性定理;建立了一阶及二阶泛函微分方程周期边值问题及周期解问题的极大值原理,并构造性地给出了单调迭代法。
2. 随机微分方程是近几年兴起的热门的数学学科,它是常微分方程、动力系统和随机分析相结合的交叉学科。在实际应用中,随机微分方程中的参数一般是未知的,而我们观测到的又是一些离散的数据, 怎么用这些数据给出参数 的估计,及估计的好坏就是一个关键的问题.。利用统计学方法研究有限离散观测数据对随机微分方程中的参数进行估计与假设检验也是一个新的研究课题。跟踪和收集有关领域的研究成果、资料和信息,并在这一领域开展了较深入的研究,并取得一些初步成果,已有2篇论文在SCI检索杂志发表。目前,研究了增长率(死亡率)在环境白噪声的干扰下随机Logistic模型的参数估计与假设检验、随机Lotka-Volterra系统正解的存在唯一性和稳定性及参数的极大似然估计,并研究了非自治随机Logistic模型的周期解。
主讲课程
本科:概率论与数理统计,常微分方程等;
研究生:非线性泛函分析,随机微分方程,微分方程中非线性方法等。
社会兼职
美国《Mathematical Review》评论员, 长春市数学学会理事。
曾为《J. Math. Anal. Appl.》、《Nonlinear Analysis》、《J. Comput. Appl. Math.》、《数学学报》、《数学物理学报》、 《数学年刊》、《高校应用数学学报》、《吉大学报》、《东北数学》等杂志一次或多次审稿。
科研项目
主持项目:
1.《随机微分方程中的参数估计问题》(NO: 10571021)(2006.1-2008.12.)国家自然科学基金项目, 18万元
2.《随机微分方程中的参数估计与假设检验问题》(NO: 109051)(2009.1-2011.12)教育部科学技术研究重点项目,10万元
3.《随机微分方程中的参数估计与假设检验问题》(NO: 200918)(2009.1-2013.12)高等学校全国优秀博士学位论文作者专项资金, 48万元
4. 《随机微分方程中的参数估计与假设检验问题》(NO: 10971021)(2010.1-2012.12)国家自然科学基金项目, 26万元
参与项目:
1.《Lienard系统拓扑分类》(No: 10701020)国家自然科学青年基金2008.01-2010.12
2.《随机微分方程中的参数估计问题》教育部博士点基金 2008.01-2010.12
3.《可积系统的时滞扰动》(NO: 10171010) 国家自然科学基金项目
4.《时滞微分方程所确定的动力系统的研究》(NO: 19871012) 国家自然科学基金项目
获奖信息
博士论文“随机微分方程中的参数估计与假设检验问题”被评为2008年全国百篇优秀博士论文
2.微分方程边值问题定性理论及其应用研究,2007年7月,广东省科学技术进步奖,三等奖,翁佩萱,蒋达清,徐志庭
代表性论文
Yuguo Lin and Daqing Jiang*, Long-time behaviour of a stochastic SIR model, Appl.数学Comput.,236(2014),1—9. SCI二区
Yuguo Lin and Daqing Jiang*, Stationary distribution of a stochastic SIS
epidemic model with vaccination, Physica A 394(2014), 187-197. SCI3区
Ying Yang · Yanan Zhao · Daqing Jiang*, The 动力学 of the stochastic multi-molecule biochemical reaction model, J 数学 Chem 52(2014) 1477–1495. SCI3区
Haihong Li, Daqing Jiang*, Fuzhong Cong, and Haixia Li, Persistence
and nonpersistence of a predator prey system with stochasticperturbation,
Abstract and Applied Analysis,Volume 2014, Article ID 720283, 10 pages SCI二区
Li Zu, Daqing Jiang,and Donal O’Regan, Stochastic Permanence, Stationary Distribution and Extinction of a Single-物种 Nonlinear Diffusion System with Random Perturbation, Abstract and Applied Analysis,Volume 2014, Article ID 320460, 14 pages. SCI二区
Chunyian Ji and Daqing Jiang*, The threshold of a stochastic SIRS epidemic
model with saturated incidence, Appl. 数学 Model. In Press SCI二区
Qixing Han , Daqing Jiang* , Chunyan Ji, Analysis of a delayed stochastic predator-prey model in a polluted environment., Applied Mathematical Modelling 38 (2014) 3067–3080 .SCI二区
Yanan Zhao and Daqing Jiang*,The threshold of a stochastic SIRS epidemic model with saturated incidence , Applied 数学 Letters 34 (2014) 90–93. SCI二区
Yanan Zhao and Daqing Jiang*,The threshold of a stochastic SIS epidemic model with
Vaccination, Applied Mathematics and Computation 243 (2014) 718–727. SCI二区
The long time behavior of a predator–prey model with disease in the prey by stochastic perturbation,Applied 数学 and Computation 245 (2014) 305–320. SCI二区
学术著作
魏俊杰(编),潘家齐(编),蒋达清(编)常微分方程[教材]高教社2002-07-01