丹尼尔·伯努利
丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli，1700年2月8日—1782年3月17日），出生于荷兰格罗宁根，瑞士物理学家、数学家、医学家，是数学家约翰·白努利（Johann Bernoulli）的次子。
丹尼尔·伯努利16岁时在巴塞尔大学攻读哲学与逻辑，后获得哲学硕士学位，17～20岁又学习医学，于1721年获医学硕士学位，成为外科名医并担任过解剖学教授，在父兄影响下转到数理科学。1724年，他在威尼斯共和国发表了他的《数学练习》（Exercitationes mathematicae），引起广泛关注并被邀请到圣彼得堡科学院工作。1726年，丹尼尔·伯努利通过大量的实验，发现了“边界层表面效应”：流体速度加快时，物体与流体接触的界面上的压力会减小，反之压力会增加。为纪念他的贡献，这一发现被称为“伯努利效应”。1733年，丹尼尔·伯努利回到了巴塞尔市，先任解剖学教授，后任动力学教授。1738年，丹尼尔·伯努出版了著作《流体动力学》。1741年—1743年，丹尼尔·伯努利研究了关于弹性弦的横向振动问题，发表了论文《弹性振动的叠加》。1725年—1757年，他曾因天文学、地球引力、潮汐、磁学、洋流、船体航行的稳定和振动理论等成果，获得了巴黎科学院10次以上的奖励。1782年3月17日，丹尼尔·伯努利在瑞士巴塞尔逝世，终年82岁。
1734年，丹尼尔·伯努利与父亲约翰以“行星轨道与太阳赤道不同交角的原因”的论文获得了巴黎科学院的双倍奖金。1747年，他当选柏林科学院成员。1748年，他成为巴黎科学院成员。1750年，他被选为伦敦皇家自然知识促进学会会员，还是波伦亚（意大利）、伯尔尼（瑞士）、都灵（意大利）、苏黎世（瑞士）和慕尼黑（德国）等科学院或科学协会的会员。
生平简介
雅各布·伯努利，著名的伯努利家族中最杰出的一位。他是数学家J．伯努利的次子，和他的父辈一样，违背家长要他经商的愿望，坚持学医，他曾在海得尔贝格、斯脱思堡和巴塞尔市等大学学习哲学、论理学、医学。1721年，伯努利取得医学硕士学位。1724年，丹尼尔·伯努利在威尼斯发表了他的《数学练习》。1725年，努利在25岁时应聘为圣彼得堡科学院的数学院士。8年后回到瑞士的巴塞尔，先任解剖学教授，后任动力学教，1750年，伯努利成为物理学教授。
一共读过三个大学，分别是尼赛尔大学、斯特拉斯堡大学和海德堡大学。
在雅各布·伯努利1725～伯努利1749年间，伯努利曾十次荣获法国科学院的年度奖。伯努利782年3月伯努利7日，伯努利在巴塞尔市逝世，终年82岁。
科学成就
伯努利的贡献涉及到医学、力学、数学等各个方面。
伯努利．在物理学上的贡献共有：
1. (1)伯努利938年出版了《流体动力学》一书，共伯努利3章。这是他最重要的著作。书中用能量守恒定律解决流体的流动问题，写出了流体动力学的基本方程，后人称之为“伯努利方程”，提出了“流速增加、压强降低”的伯努利原理。
(2)他还提出把气压看成气体分子对容器壁表面撞击而生的效应，建立了分子运动理论和热学的基本概念，并指出了压强和分子运动随温度增高而加强的事实。
(3)从雅各布·伯努利728年起，他和欧拉还共同研究柔韧而有弹性的链和梁的力学问题，包括这些物体的平衡曲线，还研究了弦和空气柱的振动。 (4)他曾因天文测量、地球引力、潮汐、磁学、洋流、船体航行的稳定、土星和木星的不规则运动和振动理论等成果而获奖。
2．在数学方面，有关微积分、微分方程和概率论等，他也做了大量而重要的工作。
个人经历
（一）
在科学史上，父子科学家、兄弟科学家并不鲜见，然而，在一个家族跨世纪的几代人中，众多父子兄弟都是科学家的较为罕见，其中，瑞士的伯努利家族最为突出。
伯努利家族3代人中产生了8位科学家，出类拔萃的至少有3位；而在他们一代又一代的众多子孙中，至少有一半相继成为杰出人物。伯努利家族的后裔有不少于120位被人们系统地追溯过，他们在数学、科学、技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等方面享有名望，有的甚至声名显赫。最不可思议的是这个家族中有两代人，他们中的大多数数学家，并非有意选择数学为职业，然而却忘情地沉溺于数学之中，有人调侃他们就像酒鬼碰到了烈酒。
老尼古拉·伯努利（Nicolaus Bernoulli，公元1623～1708年）生于巴塞尔，受过良好教育，曾在当地政府和司法部门任高级职务。他有3个有成就的儿子。其中长子雅各布（Jocob，公元1654～1705年）和第三个儿子约翰（Johann，公元1667～1748年）成为著名的数学家，第二个儿子小尼古拉（Nicolaus I，公元1662～1716年）在成为圣彼得堡科学院数学界的一员之前，是伯尔尼的第一个法律学教授。
1654年12月27日，雅各布·伯努利生于巴塞尔市，毕业于巴塞尔大学，1671年17岁时获艺术硕士学位。这里的艺术指“自由艺术”，包括算术、几何学、天文学、数理音乐和文法、修辞、雄辩术共7大门类。遵照父亲的愿望，他于1676年22岁时又取得了神学硕士学位。然而，他也违背父亲的意愿，自学了数学和天文学。1676年，他到日内瓦做家庭教师。从1677年起，他开始在那里写内容丰富的《沉思录》。
1678年和1681年，雅各布·伯努利两次外出旅行学习，到过法国、荷兰、英国和德国，接触和交往了许德、玻意耳、罗伯特·胡克、克里斯蒂安·惠更斯等科学家，写有关于彗星理论（1682年）、重力理论（1683年）方面的科技文章。1687年，雅各布·巴内特在《教师学报》上发表数学论文《用两相互垂直的直线将三角形的面积四等分的方法》，同年成为巴塞尔大学的数学教授，直至1705年8月16日逝世。
1699年，雅各布当选为巴黎科学院外籍院士；1701年被柏林科学协会（后为柏林科学院）接纳为会员。
许多数学成果与雅各布的名字相联系。例如悬链线问题（1690年），曲率半径公式（1694年），“雅各布·伯努利双纽线”（1694年），“伯努利微分方程”（1695年），“等周问题”（1700年）等。
雅各布·巴内特对数学最重大的贡献是在概率论研究方面。他从1685年起发表关于赌博游戏中输赢次数问题的论文，后来写成巨著《猜度术》，这本书在他死后8年，即1713年才得以出版。
最为人们津津乐道的轶事之一，是雅各布醉心于研究对数螺线，这项研究从1691年就开始了。他发现，对数螺线经过各种变换后仍然是对数螺线，如它的渐屈线和渐伸线是对数螺线，自极点至切线的垂足的轨迹，以极点为发光点经对数螺线反射后得到的反射线，以及与所有这些反射线相切的曲线（回光线）都是对数螺线。他惊叹这种曲线的神奇，竟在遗嘱里要求后人将对数螺线刻在自己的墓碑上，并附以颂词“纵然变化，依然故我”，用以象征死后永生不朽。
（二）
雅各布·伯努利的弟弟约翰·白努利比哥哥小13岁，1667年8月6日生于巴塞尔市，1748年1月1日卒于巴塞尔，享年81岁，而哥哥只活了51岁。
约翰于1685年18岁时获巴塞尔大学艺术硕士学位，这点同他的哥哥雅各布一样。他们的父亲老尼古拉要大儿子雅各布学法律，要小儿子约翰从事家庭管理事务。但约翰在雅各布的带领下进行反抗，去学习医学和古典文学。约翰于1690年获医学硕士学位，1694年又获得博士学位。但他发现他骨子里的兴趣是数学。他一直向雅各布·巴内特学习数学，并颇有造诣。1695年，28岁的约翰取得了他的第一个学术职位——荷兰格罗宁根大学数学教授。10年后的1705年，约翰接替去世的雅各布任巴塞尔大学数学教授。同他的哥哥一样，他也当选为巴黎科学院外籍院士和柏林科学协会会员。1712、1724和1725年，他还分别当选为伦敦皇家自然知识促进学会、意大利波伦亚科学院和圣彼得堡科学院的外籍院士。
约翰的数学成果比雅各布还要多。例如解决悬链线问题（1691年），提出洛必达法则（1694年）、最速降线（1696年）和测地线问题（1697年），给出求积分的变量替换法（1699年），研究弦振动问题（1727年），出版《积分学教程》（1742年）等。
约翰与他同时代的110位学者有通信联系，进行学术讨论的信件约有2500封，其中许多已成为珍贵的科学史文献，例如同他的哥哥雅各布以及戈特弗里德·莱布尼茨、克里斯蒂安·惠更斯等人关于悬链线、最速降线（即摆线）和等周问题的通信讨论，虽然相互争论不断，特别是约翰和雅各布互相指责过于尖刻，使兄弟之间时常造成不快，但争论无疑会促进科学的发展，最速降线问题就导致了变分法的诞生。
约翰的另一大功绩是培养了一大批出色的数学家，其中包括18世纪最著名的数学家莱昂哈德·欧拉、瑞士数学家克莱姆、法国数学家洛必达，以及他自己的儿子丹尼尔和侄子尼古拉二世等。
（三）
约翰·白努利想迫使他的第二个儿子丹尼尔去经商，但丹尼尔在不由自主地陷进数学之前，曾宁可选择医学成为医生。
丹尼尔(Daniel，公元1700～1782年)出生于荷兰的格罗宁根，1716年16岁时获艺术硕士学位；1721年又获医学博士学位。他曾申请解剖学和植物学教授职位，但未成功。
丹尼尔受父兄影响，一直很喜欢数学。1724年，他在威尼斯共和国旅途中发表《数学练习》，引起学术界关注，并被邀请到圣彼得堡科学院工作。同年，他还用变量分离法解决了微分方程中的里卡提方程。1725年，25岁的丹尼尔受聘为圣彼得堡的数学教授。1727年，20岁的莱昂哈德·欧拉(后来人们将他同阿基米德、艾萨克·牛顿、gaussian并列为数学史上的“四杰”)，到圣彼得堡成为丹尼尔的助手。
然而，丹尼尔认为圣彼得堡那地方的生活比较粗鄙？摇，以至于8年以后的1733年，他找到机会返回巴塞尔市，终于在那儿成为解剖学和植物学教授，最后又成为物理学教授。
1734年，丹尼尔荣获巴黎科学院奖金，以后又10次获得该奖金。能与丹尼尔媲美的只有大数学家长城欧拉。丹尼尔和欧拉保持了近40年的学术通信，在科学史上留下一段佳话。
在伯努利家族中，丹尼尔是涉及科学领域较多的人。他出版了经典著作《流体动力学》(1738年)；研究弹性弦的横向振动问题(1741～1743年)，提出声音在空气中的传播规律(1762年)。他的论著还涉及天文学(1734年)、地球引力(1728年)、湖汐(1740年)、磁学(1743、1746年)，振动理论(1747年)、船体航行的稳定(1753、1757年)和生理学(1721、1728年)等。丹尼尔的博学成为伯努利家族的代表。
丹尼尔于1747年当选为柏林科学院院士，1748年当选巴黎科学院院士，1750年当选伦敦皇家自然知识促进学会会员。他一生获得过多项荣誉称号。
著名的伯努利家族曾产生许多传奇和轶事。对于这样一个既有科学天赋然而又语言粗暴的家族来说，这似乎是很自然的事情。一个关于丹尼尔的传说这是样的：有一次在旅途中，年轻的丹尼尔同一个风趣的陌生人闲谈，他谦虚地自我介绍说：“我是丹尼尔·伯努利。”陌生人立即带着讥讽的神情回答道：“那我就是伊萨克·牛顿。”
人物评价
丹尼尔·伯努利是一位为科技进步奠定基础的伟大科学家，他的学术理论和发明成果犹如明灯，照亮了人类不断前进的道路。（澎湃新闻评）
丹尼尔·伯努利是一位博学多才的物理学家、数学家和医学家，他是伯努利家族中的佼佼者。他的著作和论文众多，其中《流体动力学》的出版更是使他成为流体力学的开山鼻祖。他通过对生活中细微现象的观察和实验，发现了“伯努利原理”，并在1738年的《流体力学》中给出了等价的数学表述“伯努利方程”。这一发现和方程的提出对科学界产生了深远影响，也使他在家族和科学界中扬名立万。（中科院物理所评）
参考资料
靠风行驶的帆船，能跑出数倍风速?| 文末赠书.中国科学院高能物理研究所.2024-02-28
【数学夜话】历史上的数学——丹尼尔·伯努利.牡丹江师范学院数学科学学院.2024-02-28
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数学第一家族和“伯努利方程”.百家号.2024-04-07